Инженерная графика Изометрические проекция Диаметрическая проекция Комплексные чертежи Чтение чережей моделей Элементы технического рисования Виды конструкторских документов Местные виды Сложные разрезы Сечения

Инженерная графика и начертательная геометрия


Сечение призмы плоскостью

Фигура сечения прямой пятиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р (рис. 178, а) представляет собой плоский пятиугольник 1 2 3 4 5.

Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости Р с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями, Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер призмы с фронтальным следом Ру секущей плоскости Р (точки /'.. 5').

Горизонтальные проекции точек пересечения I...5 совпадают с горизонтальными проекциями ребер. Имея две проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции 1"...5". Полученные точки 1 "...5" соединяют прямыми линиями и получают профильную проекцию фигуры сечения.

Действительный вид фигуры сечения можно определить любым из способов, вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций (см. гл. 15).

В данном примере (рис. 178, а) применен способ перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой Н,, причем ось Х| (для упрощения построений) совпадает с фронтальным следом плоскости Р

Для нахождения новой горизонтальной проекции какой-либо точки фигуры сечения (например, точки Л необходимо выполнить следующие построения. Из точки I' восставляют перпендикуляр к новой оси л, и откладывают на нем расстояние от прежней оси х до прежней горизонтальной проекции точки 1, т.е. отрезок п. В результате получают точку /0. Так же находят и новые горизонтальные проекции точек 2 ..5. Соединив прямыми линиями новые горизонтальные проекции /0...50 , получают действительный вид фигуры сечения.

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Развертку боковой поверхности (рис. 178, б) с основанием и фигурой сечения призмы строят следующим образом. Проводят прямую, на которой откладывают пять отрезков, равных длинам сторон пятиугольника, лежащего в основании призмы. Из полученных точек проводят перпендикуляры, на которых откладывают действительные длины ребер усеченной призмы, беря их с фронтальной или профильной проекции (рис. 178, а), получают развертку боковой поверхности призмы.

К развертке боковой поверхности пристраивают фигуру нижнего основания — пятиугольник и фигуру сечения. При этом используют метод триангуляции (см. рис. 50, б) или метод координат, известный из геометрического черчения. На рис. 178, а показано построение вершины 5 методом триангуляции. Линии сгиба по ГОСТ 2.303—68 показывают на развертке штрих- пунктирной линией с двумя точками.

S)

РИС. 178

Для наглядности выполним построение усеченного тела в аксонометрической проекции. На рис. 178, в построена изометрическая проекция усеченной призмы. Порядок построения изометрической проекции следующий. Строят изометрическую проекцию основания призмы; проводят в вертикальном направлении линии ребер, на которых от основания откладывают их действительные длины, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы. Полученные точки ¡'...5' соединяют прямыми линиями.

Достоинств у точечной графики, как ни странно, не слишком много.

Основным является простота и, как следствие, техническая реализуемость автоматизации ввода (оцифровки) изобразительной информации. Существует развитая система внешних устройств для ввода фотографий, слайдов, рисунков, акварелей и прочих изобразительных оригиналов. К ним относятся сканеры, видеокамеры, цифровые фотокамеры, графические планшеты.

Не менее важным достоинством точечной графики для художников и фотографов является фотореалистичность. Можно получать живописные эффекты, например туман или дымку, добиваться тончайшей нюансировки цвета, создавать перспективную глубину и нерезкость, размытость, акварельность и т. д.

Форматы файлов, предназначенные для сохранения точечных изображений, являются стандартными, поэтому не имеет решающего значения, в каком графическом редакторе создано то или иное изображение. Файл, сохраняющий точечное изображение, легко открывается и импортируется в редакторах точечной и векторной графики, а также в программах верстки и браузерах.

Однако точечной графике присущи и существенные недостатки.

Недостаток, который обнаруживается при первой же попытке что-нибудь нарисовать в программе точечной графики, заключается в том, что до начала рисования она потребует введения конкретных значений разрешения (количества пикселей на единицу длины) и глубины цвета (количества цветовых бит на пиксель), а также геометрического размера (длины и ширины изображения, т. е. площади). Конечно, потом эти значения можно изменить, но, как правило, это приводит к тем или иным погрешностям, да и нельзя это делать многократно и в широком диапазоне.

Второй недостаток не замедлит проявиться при попытке отсканировать не очень большую фотографию с максимальными разрешением и глубиной цвета.
Объем файла в точечной графике однозначно определяется произведением площади изображения на квадрат разрешения и на глубину цвета (если они приведены к единой размерности, например, к дюймам и байтам). Поэтому программное обеспечение любого сканера в состоянии сосчитать эту величину и "предсказать" объем, необходимый для сохранения изображения. При этом совершенно не важно, что отображено на фотографии: белый снежный пейзаж с одиноким путником вдалеке, или сцена рок концерта с обилием цвета и форм. Если три параметра одинаковы, размер файла (без сжатия) будет практически одинаков. В качестве примера, можно указать, что максимальный размер цифрового изображения, который может обрабатывать типичный представитель редакторов точечной графики — программа Adobe Photoshop, составляет 30000x30000 пикселов, а максимальное разрешение равно 10000 ppi. Максимальный размер файла составляет 2 Гбайт. Разумеется, что эти значения могут быть очень сильно ограничены аппаратными возможностями.

Третий недостаток всплывет при попытке слегка повернуть на небольшой угол изображение, например, с четкими тонкими вертикальными линиями. Сразу обнаруживается, что четкие линии превращаются в четкие «ступеньки». Это означает, что при любых трансформациях (поворотах, масштабировании, наклонах и т. д.) в точечной графике невозможно обойтись без искажений.

Можно даже сказать, что точечную графику легче деформировать, чем трансформировать.

Поэтому в программах большинство фильтров (всевозможные шумы, размытия, волны, ряби), если к ним приглядеться, не что иное, как сознательное искажение, т. е. искажение, возведенное в принцип, а художественный эффект — это просто прием отвлечения внимания.


Машиностроительное черчение