Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C Резонанс токов Топологические методы расчета электрических цепей

Расчеты курсовой по электротехнике. Примеры выполнения заданий

Метод контурных токов

Теоретическая база метода контурных токов – 2-ой закон Кирхгофа в сочетании с принципом наложения. Предполагают, что в каждом элементарном контуре-ячейке схемы протекает «свой» контурный ток Ik, а действительные токи ветвей получаются по принципу наложения контурных токов как их алгебраические суммы. В качестве неизвестных величин, подлежащих определению, в данном методе выступают контурные токи. Общее число неизвестных составляет m-(n-1).

Пусть требуется выполнить расчет режима в заданной сложной схеме рис. 17. Параметры отдельных элементов схемы заданы.

Последовательность (алгоритм) расчета.

1) Задаются (произвольно) положительными направлениями контурных токов в контурах-ячейках схемы(Iк1, Iк2, Iк3 ). Контуры-ячейки следует выбирать так, чтобы они не включали в себя ветви с источниками тока. Ветви с источниками тока J образуют свои контуры с заданными токами (J1, J2).

2) Составляются m-(n-1) уравнений по 2-му закону Кирхгофа для выбранных контуров-ячеек с контурными токами Iк1, Iк2, Iк3. В уравнениях учитываются падения напряжений как от собственного контурного тока, так и от смежных контурных токов.

Ниже приведена система контурных уравнений для схемы рис. 17:

В обобщенной форме система контурных уравнений имеет вид:

Здесь введены следующие обозначения:

R11= R1 +R4; R22 = R3 +R4 +R5 и т. д. – собственные сопротивления контуров, равные сумме сопротивлений всех элементов контура;

R12 = R21 = -R4 ; R23 = R32 = -R5 и т. д. – взаимные сопротивления между двумя смежными контурами, они положительны – если контурные токи в ветви совпадают, и отрицательны – если контурные токи в ветви направлены встречно, и всегда отрицательны – если все контурные токи ориентированы одинаково (например, по часовой стрелке), равны нулю – если контуры не имеют общей ветви, например, R13 = R31 = 0 ;

 E11 = E1 + J1R4, E22 = -E2, E33 = - E3 +J2R3 и т. д. – контурные ЭДС, равные алгебраической сумме слагаемых Enn = SE + SJR от всех источников контура.

Система контурных уравнений в матричной форме:

  или в сокращенно ,

где  - матрица контурных сопротивлений,  - матрица контурных токов,  - матрица контурных ЭДС.

3) Система контурных уравнений решается на ЭВМ по стандартной программе для решения систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами (SU1), в результате чего определяются неизвестные контурные токи Iк1, Iк2, Iк3.

4) Выбираются положительные направления токов в ветвях исходной схемы (рис. 1) (I1, I2, I3, I4, I5). Токи ветвей определяются по принципу наложения как алгебраические суммы контурных токов, протекающих в данной ветви.

I1 = Iк1; I2 = -Iк3;  I3 = -Iк2 – J2; I4 = Iк1 – Ik2+ J1; I5 = Iк2 - Ik3 .

5) При необходимости определяются напряжения на отдельных элементах (Uk = IkRk), мощности источников энергии (PEk = EkIk, PJk = Uk Jk) и мощности приемников энергии (Pk = Ik2 ×Rk).

Линейные электрические цепи Физические законы в электротехнике Электромагнитное поле представляет собой особый вид материи. Как вид материи оно обладает массой, энергией, количеством движения, может превращаться в вещество и наоборот. Электромагнитное поле имеет две составляющие - электрическую и магнитную - и в каждой точке пространства определяется двумя векторными величинами:

а) вектором напряженности электрического поля `Е [ В/м],

б) вектором напряженности магнитного поля `Н [А/м].

Электрическое напряжение 2-ой закон Кирхгофа

Физические процессы в электрической цепи Электрической цепью называется совокупность технических устройств, образующих пути для замыкания электрических токов и предназначенных для производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии. Любая электрическая цепь предполагает наличие в своей структуре как минимум трех элементов, а именно: источников энергии, приемников энергии и соединяющих их проводов или линий электропередачи. Как известно, носителем энергии является электромагнитное поле, которое сосредоточено как внутри так и вне проводов. Таким образом, для рассмотрения физических явлений в электрической цепи во всей полноте необходимо проводить расчет и исследование электромагнитного поля заданной цепи.

Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Узлом электрической цепи (схемы) называется точка, в которой сходятся не менее трех ветвей. Ветвью электрической цепи (схемы) называется участок, состоящий из последовательно включенных элементов, расположенных между двумя смежными узлами. Сложной называется электрическая цепь (схема), содержащая не менее двух узлов, не менее трех ветвей и не менее двух источников энергии в разных ветвях.

Метод законов Кирхгофа 1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей в узле схемы равна нулю (). 2-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в произвольном контуре схемы равна алгебраической сумме ЭДС ().


Расчет неразветвленной магнитной цепи