Расчет сложных трехфазных цепей Расчет электрических цепей несинусоидального тока Переходные процессы в электрических цепях Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом Четырехполюсники и фильтры Полосовые фильтры

Расчеты курсовой по электротехнике. Примеры выполнения заданий

Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом

 

Замечания к формуле разложения.

1) Если в исходной схеме имеются источники постоянных ЭДС Е, то уравнение   может иметь один корень, равный нулю (). Подстановка этого корня в формулу разложения дает постоянную  величину , которая соответствует установившейся составляющей искомой  функции.

 2) Если в исходной схеме имеются источники синусоидальных ЭДС  , то уравнение   будет иметь два чисто мнимых и сопряженных корня  и . Подстановка этих корней в формулу разложения в сумме  дает синусоидальную функцию времени, которая соответствует установившейся составляющей  искомой функции:

3) Если уравнение  имеет два комплексно сопряженных корня  и , то подстановка этих корней в формулу разложения  в сумме дает синусоидальную функцию с затухающей амплитудой:

4) Если уравнение  имеет кратные корни (), то формула разложения неприменима. Случай  кратных корней может встретиться в практике крайне редко. Чтобы применить формулу  разложения в этом случае достаточно несущественно изменить параметры одного из  элементов схемы.

Пример. Для схемы рис. 138 с заданными параметрами элементов (Е=100 В, R=50 Ом, R1=20 Ом, R2=30 Ом, С=83,5 мкФ) определить ток   после коммутации.

1) Определяется независимое начальное условие  из расчета схемы рис. 138 в состоянии до коммутации:

B

2)  Составляется операторная схема цепи после коммутации (рис. 139):


 

3) Составляется система контурных  уравнений для схемы рис. 139 в операторной форме:

 

 

Производится решение операторных уравнений относительно искомой функции I1(p):

,

  где 

5) Корни уравнения :

;

6) Коэффициенты  для отдельных корней pk:

7) Окончательное решение  для искомой функции времени:

 A

Анализ переходных процессов  в цепи R, L Исследуем, как изменяется ток  в цепи с резистором R и катушкой L в переходном режиме.  В качестве примера рассмотрим переходной процесс при включении цепи R, L к  источнику а) постоянной ЭДС =const и б) переменной ЭДС 

 Анализ переходных процессов  в цепи R, C Исследуем характер переходных процессов в цепи R, C при включении  ее к источнику а)постоянной ЭДС , б)переменной ЭДС  

Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Переходные процессы в цепи R, L, C описываются дифференциальным уравнением 2-го порядка. Установившиеся составляющие токов и напряжений определяются видом источника энергии и определяются известными методами расчета установившихся режимов. Наибольший теоретический интерес представляют свободные составляющие, так как характер свободного процесса оказывается существенно различным в зависимости от того, являются ли корни характеристического уравнения вещественными или комплексными сопряженными.

Переходные функции по току и напряжению Пусть произвольная электрическая цепь с нулевыми начальными условиями  в момент времени включается под действием источника постоянной ЭДС  

Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля Метод интеграла Дюамеля применяется для расчета переходных процессов в электрических цепях в том случае, если в рассматриваемой цепи действует источник ЭДС   произвольной формы, отличной от стандартной (постоянной или синусоидальной).


Расчет цепей Метод узловых потенциалов