Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C Резонанс токов Топологические методы расчета электрических цепей

Расчеты курсовой по электротехнике. Примеры выполнения заданий

 Пример. На входе схемы (рис. 123а) с заданными параметрами элементов (R1=30 Ом, R2=20 Ом, L=100 мГн, С=22 мкФ) действует источник несинусоидальной ЭДС (рис. 123б) с частотой f=50 Гц. Требуется определить 1) действующие значения ЭДС Е и токов I, I1, I2; 2) коэффициенты искажения функций ЭДС e(t) и токов i(t), i1(t), i2(t); 3) баланс активных мощностей .

 

 

1-ый этап. Разложение заданной графически функции ЭДС е(t) (рис. 123б) в гармонический ряд Фурье производится с помощью ЭВМ по программе GAR, в результате получим:

Примечание: гармоники, кратные трем, в разложении данной функции отсутствуют.

2-ой этап. Производится расчет схемы для каждой гармоники в отдельности в комплексной форме по одному и тому же алгоритму:

; , где k - номер гармоники.

Результаты расчета сведены в общую таблицу. Расчет останавливаем на 5-ой гармонике, так как амплитуды более высоких гармоник в функции e(t) незначительны и их учет уже не повлияет на конечные результаты расчета.



k

Ekm

Ikm

I1km

I2km

1

157,9 ej0

3,081 e-j30,4

3,634 e-j46,3

1,080 ej82,1

2

39,5 ej180

0,385 ej180

0,576 ej115,5

0,526 e-j105,4

4

9,9 ej0

0,190 ej45,2

0,077 e-j76,54

0,240 ej61,1

5

6,3 ej180

0,154 e-j135,1

0,039 ej100,8

0,179 e-j124,6

3-ый этап. Определяются интегральные параметры искомых функций. Действующие значения функций:

В; I=2,20 A; I1=2,60 A; I3=0,88 A.

Коэффициенты искажения формы кривых для функций e(t), i(t), i1(t), i2(t):

.

Активная мощность источника энергии:

Вт.

Активная мощность приемников энергии :

  Вт; Вт.

Баланс мощностей: 

Анализ результатов решения и выводы:

1. Для определения действующих значений величин и активных мощностей можно было бы пренебречь 4-ой и 5-ой гармониками, однако для определения коэффициентов искажения формы кривых учет названных гармоник необходим.

2. Величина и характер входного сопротивления схемы зависит от номера гармоники: для 1-ой гармоники ( ) – входное сопротивление носит активно-индуктивный характер; для 2-ой гармоники ()– входное сопротивление носит чисто активный характер,  т.е. на частоте 2-ой гармоники имеет место резонанс токов; для 4-ой гармоники ()– входное сопротивление носит активно-емкостный характер.

3. Форма кривой функции тока i1(t) в ветви с катушкой искажена меньше, чем форма кривой источника ЭДС e(t) () , а форма кривой тока i2(t) в ветви с конденсатором, наоборот, искажена больше (). Такие соотношения между коэффициентами искажения форм кривых объясняются зависимостью реактивных сопротивлений от частоты: .


Расчет неразветвленной магнитной цепи