Метод контурных токов Метод узловых потенциалов Метод двух узлов Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C Резонанс токов Топологические методы расчета электрических цепей

Расчеты курсовой по электротехнике. Примеры выполнения заданий

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C

Пусть в заданной схеме с последовательным соединением элементов R, L и C (рис. 47) протекает переменный ток

.

По 2-му закону Кирхгофа для мгновенных значений функций получим уравнение в дифференциальной форме:

.

То же уравнение в комплексной форме получит вид:

где  - комплексное сопротивление, - реактивное (эквивалентное) сопротивление,  - модуль комплексного или полное сопротивление,  - аргумент комплексного сопротивления или угол сдвига фаз между напряжением и током на входе схемы. При  фазный угол φ>0, при этом цепь в целом носит активно-индуктивный характер, а при  и φ<0 – цепь в целом носит активно-емкостный характер.

Уравнение закона Ома для последовательной схемы будет иметь вид: 

  - в комплексной форме,

  - в обычной форме для модулей.

 

Векторная диаграмма тока и напряжений при φ>0 показана на рис. 48.

В рассматриваемой цепи на переменном токе будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование энергии в другие виды в резисторе R (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).

 

 

 

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С

Передача энергии от активного двухполюсника (источника) к пассивному двухполюснику (приемнику) Двухполюсником называется устройство или часть схемы (цепи) с двумя выводами (полюсами). Если внутри двухполюсника содержатся источники энергии, то он называется активным (A), в противном случае – пассивным (П).

Компенсация реактивной мощности приемников энергии Активная мощность приемника P=UIcosj характеризует интенсивность потребления им энергии и зависит от режима его работы. Реактивная мощность приемника Q=UIsinj  характеризует интенсивность обмена энергией между электромагнитным полем приемника и остальной цепью. Эта мощность положительна при индуктивном характере приемника () и отрицательна при емкостном характере (). В промышленных условиях преобладающее большинство приемников имеют активно-индуктивный характер () и потребляют положительную реактивную мощность.

Резонанс в электрических цепях Определение резонанса В электрической цепи, содержащей катушки индуктивности L и конденсаторы C, возможны свободные гармонические колебания энергии между магнитным полем катушки  и электрическим полем конденсатора . Угловая частота этих колебаний wo, называемых свободными или собственными, определяется структурой цепи и параметрами ее отдельных элементов R, L ,C.

Резонансным режимом цепи или просто резонансом называется явление увеличения амплитуды гармонических колебаний энергии в цепи, наблюдаемое при совпадении частоты собственных колебаний wo с частотой вынужденных колебаний w, сообщаемых цепи источником энергии (wo = w).


Расчет неразветвленной магнитной цепи