Синтез электрических цепей Нелинейные магнитные цепи постоянного потока Расчет неразветвленной магнитной цепи Магнитные цепи переменного потока Теория электромагнитного поля Электрическое поле трехфазной линии электропередачи Магнитное поле двухпроводной линии

Расчеты курсовой по электротехнике. Примеры выполнения заданий

Электрическое поле трехфазной линии электропередачи

Геометрические размеры в поперечном сечении линии электропередачи несравнимо малы по сравнению с длиной электромагнитной волны на частоте 50 Гц (). По этой причине волновые процессы в поперечном сечении линии могут не учитываться, а полученные ранее соотношения для многопроводной линии в статическом режиме с большой степенью точности могут быть применены к расчету поля линий электропередач переменного тока на промышленной частоте f = 50 Гц. Изменяющиеся по синусоидальному закону потенциалы проводов ЛЭП по отношению к параметрам поля можно считать квазистатическими или медленно изменяющимся, и расчет параметров поля для каждого момента времени можно выполнять по полученным ранее уравнениям электростатики.

При синусоидальном законе изменения потенциалов и зарядов проводов формулы Максвелла можно записать в комплексной форме:

.

Потенциалы проводов ЛЭП равны соответствующим фазным напряжениям и определяются генератором.

Для трехфазных ЛЭП применяются различные варианты расположения проводов в пространстве. На рис. 264 приведены два из них: а) по вершинам равностороннего треугольника, б) в одной плоскости, параллельной поверхности земли. В первом варианте равны расстояния между проводами (), но не равны их высоты над землей (). Во втором варианте не равны расстояния между проводами (), но равны их высоты над землей (). Таким образом, в воздушных трехфазных ЛЭП не может быть достигнута полная симметрия проводов в пространстве. Потенциальные коэффициенты , которые определяются через геометрические расстояния, будут несимметричными в формулах первой группы формул Максвелла. Несимметрия потенциальных коэффициентов вызовет несимметрию зарядов проводов  и соответствующую несимметрию зарядных токов линии  в режиме холостого хода. Полная симметрия проводов в пространстве достигается только в кабельных линиях.

Для устранения несимметрии фаз воздушных линий электропередачи через равные расстояния (обычно через 1/3 длины) производят круговую перестановку или транспозицию проводов (рис. 265). При наличии транспозиции усредненные значения параметров линии получаются одинаковыми для всех фаз, при этом несимметрия между началом и концом линии устраняется.

Средние значения потенциалов коэффициентов для транспонированной линии:

 

где  - среднегеометрические значения расстояний.

Потенциальное уравнение для провода фазы А транспонированной линии получит вид:

 

Из полученного выражения следует формула для удельной емкости фазы ЛЭП на землю:

  [Ф/м].

Если длина линии равна l, то эквивалентная емкость фазы на землю составит Сф=С0l, а ток холостого хода линии будет равен I0 = Uф/XC = UфwC.

Исследуем, как будет изменяться напряженность электрического поля в произвольной точке n в поперечном сечении линии (рис. 266а) в интервале времени одного периода.

Результирующий вектор напряженности поля  будет равен геометрической сумме отдельных составляющих:

.

Расчеты показывают, что в интервале времени одного периода вектор   будет изменяться по модулю и по направлению и за один период опишет эллипсовидную фигуру (рис. 266б). Таким образом, электрическое поле в поперечном сечении ЛЭП является вращающимся, но не круговым, эллиптическим по форме. Максимальное значение этого вектора  соответствует большой полуоси эллипса. На рис. 267 представлена графическая диаграмма  при y = 1м = const для ЛЭП с расположением проводов в плоскости, параллельной поверхности земли. Анализ диаграммы показывает, что абсолютный максимум этой функции имеет место с внешней стороны крайних проводов ЛЭП, а под средней фазой напряженность поля меньше, чем под крайними фазами.

диаграмма  при y = 1м = const для ЛЭП с расположением проводов в плоскости, параллельной поверхности земли. Анализ диаграммы показывает, что абсолютный максимум этой функции имеет место с внешней стороны крайних проводов ЛЭП, а под средней фазой напряженность поля меньше, чем под крайними фазами.

 

 

 

 

Электрическое поле постоянного тока Законы электрического поля в интегральной и дифференциальной формах Под электрическим током проводимости i понимается движение свободных зарядов в проводящей среде γ под действием сил электрического поля . Ток проводимости в каждой точке среды характеризуется вектором плотности

Методы расчета электрических полей постоянного тока Электрическое поле постоянного тока, с одной стороны, и электростатическое поле вне электрических зарядов (rсв=0), с другой стороны, описываются одинаковыми по структуре математическими уравнениями

Магнитное поле постоянных токов Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах Магнитное поле характеризуется двумя векторными величинами: – вектор напряженности магнитного поля, создается электрическими токами, является первопричиной магнитного поля [А/м];   – вектор индукции магнитного поля или плотность магнитных силовых линий [Тл].

Векторный потенциал магнитного поля Пусть требуется рассчитать магнитное поле в однородной среде (m=const) , в которой протекает электрический ток, плотность которого задана в виде некоторой функции координат . Для определения векторов поля   и  необходимо решить систему уравнений

Скалярный потенциал магнитного поля


Расчет цепей Метод контурных токов