Проекция силы на ось Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил Способ сравнения деформаций Элементы кинематики Кинематические пары и цепи Понятие о трении Основные понятия сопративления материалов Расчеты на срез и смятие

Теоретическая механика, сопромат. Курс лекций и примеры решения задач

Понятие о трении

Трение в машинах играет существенную роль. В передаточных механизмах — фрикционных, канатных, ременных и др. — передача движения от ведущего звена к ведомому осуществляется трением. В других случаях трение препятствует движению, поглощая значительную часть работы движущих сил.

В зависимости от вида относительного движения соприкасающихся тел различают трение скольжения и трение качения.

Сила трения скольжения

При движении друг относительно друга двух соприкасающихся тел (рис. 138) по поверхности их соприкосновения возникает касательная реакция, препятствующая движению. Она называется силой внешнего трения Rf и направлена в сторону, противоположную движению.

Основную зависимость для силы трения скольжения можно выразить формулой:

где f — коэффициент пропорциональности, или коэффициент трения скольжения, зависящий от рода трущихся тел и физического состояния контактирующих поверхностей; F — сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Таким образом, сила трения скольжения прямо пропорциональна нормальному давлению и направлена в сторону, противоположную относительной скорости движения.

Из формулы (167) находим значение коэффициента трения скольжения

f = Rf / F = Rf / Rn ,

где Rn — нормальная реакция.

Коэффициент трения скольжения f является безразмерной величиной.

Обозначив суммарную реакцию сил Rf и Rn через RΣ (рис. 139) и угол между суммарной и нормальной реакцией через ρ, находим, что коэффициент трения скольжения f является отношением противолежащего катета Rf к прилежащему Rn в прямоугольном треугольнике и определяется как тангенс угла ρ, т. е.

Угол ρ называется углом трения, следовательно, коэффициент трения скольжения численно равен тангенсу угла трения.

Если вокруг оси, перпендикулярной к опорной плоскости, путем вращения вектора полной реакции RΣ образовать поверхность кругового конуса (рис. 140), то получим так называемый конус трения с углом при вершине, равным двойному углу трения 2ρ.

Если воздействовать на тело силой FД, расположенной внутри конуса трения, то как бы ни была велика эта сила, она не сможет вывести тело из состояния равновесия. Это явление носит назва­ние самоторможения.

В справедливости выражений (2.36) можно убедиться непосредственно, определив модули и направления входящих в них векторных произведений. Так согласно первой формуле (2.39) , что совпадает с уже известным выражением (2.30). Правильно определяется и направление вектора (см. рис.2.22). Вторая формула (2.39) дает    [сравните с (2.31)]. Направлен вектор , как и положено, перпендикулярно плоскости, в которой лежат перемножаемы векторы внутрь траектории, откуда поворот от  к вектору виден происходящим против хода часовой стрелки.

Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении Определим работу для случая, когда действующая сила постоянна по величине и направлению, а точка ее приложения перемещается по прямолинейной траектории.

Мощность Мощностью называется работа, совершаемая силой в единицу времени

Работа и мощность при вращательном движении Часто встречаются детали машин, вращающиеся вокруг неподвижных осей. Причиной вращательного движения является приложенный к телу вращающий момент относительно оси, который создается парой сил или силой F

Сила трения качения Сопротивление трения качения возникает при перекатывании криволинейных поверхностей контактирующихся тел.

Потенциальная и кинетическая энергия Существуют две основные формы механической энергии: потенциальная энергия, или энергия положения, и кинетическая энергия, или энергия движения. Чаще всего приходится иметь дело с потенциальной энергией сил тяжести. Потенциальной энергией силы тяжести материальной точки или тела в механике называется способность этого тела или точки совершать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря (до какого-то уровня). Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести, произведенной при перемещении с нулевого уровня до заданного положения.

Основное уравнение динамики для вращательного движения твердого тела


Физико-механические свойства материалов