РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Задачи по электротехнике, физике
Расчет выпрямителей, работающих на нагрузку
с индуктивной реакцией
Рассчитать параметрический стабилизатор напряжения
ПРИНЦИП РАБОТЫ ВЫПРЯМИТЕЛЯ
Двухполупериодный мостовой выпрямитель
СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
ПРИМЕР РАСЧЕТА
ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАБИЛИЗАТОРА
Схема стабилизатора со сглаживающим фильтром.
Лабораторная работа
ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ФОТОПРИЁМНИКИ
ИЗУЧАЕМАЯ ЛИНИЯ СВЯЗИ
ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОЛОКОННЫХ
СВЕТОВОДОВ
Практическая часть работы
РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА
Конструктивный расчет обмоток
 

КОНСТРУКЦИЯ ОБМОТОК

Конструктивный расчет обмоток заключается в выборе основания для намотки (гильзы или каркаса), длины намотки, числа витков в слое и числа слоев каждой обмотки, а также в выборе межслоевой и межобмоточной изоляции. Эскиз каркаса с обмотками для трехобмоточного трансформатора представлен на рис. 7.

Катушка с обмотками у броневого трансформатора одна и располагается на среднем стержне. У стержневого трансформатора обычно две катушки и находятся они на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит половинное число витков соответствующей обмотки трансформатора.

Проверка размещения обмоток производится в следующей последовательности:

а) определяется число витков в слое wс согласно зависимостям:

   (для проводов круглого сечения); 

  (14)

  (для проводов прямоугольного сечения),

где h' = h –1 - высота каркаса (меньше на I мм высоты окна магнитопровода/, мм;

δ' - толщина щеток и стенок каркаса (обычно равна 1,5 - 4,3 мм в зависимости от диаметра провода);

kу - коэффициент укладки, определяемый по таблице 10(учитывает неплотность намотки),

 kв - коэффициент, учитывающий выпучивание обмоток при намотке;

dиз - диаметр провода с изоляцией, мм;

bиз - размер большей стороны провода с изоляцией, мм.

Для прямоугольного провода рекомендуется kу и kв брать равными 1,05.

б) Определяется толщина каждой обмотки: 

 


 (для провода круглого сечения); 

 (15)

   (для провода прямоугольного сечения),

где: aиз - размер меньшей стороны провода с изоляцией, мм;

w - число витков каждой обмотки;

Dиз - толщина прокладок (изоляции) между слоями, мм;

N = w/wс - округляется до ближайшего большего целого числа и определяет число рядов в слое.

В качестве прокладок между слоями рекомендуется выбирать: при проводах диаметром менее 0,1 мм - конденсаторную бумагу толщиной 0,01 мм; при проводах диаметром 0,1 - 0,5 мм - телефонную бумагу толщиной 0,05 мм и при проводах диаметром более 0,5 мм - кабельную бумагу толщиной 0,12 мм.

в) определяется полная толщина намотки. Для Ш - образных (броневых) магнитопроводов она находится из зависимости:

 D = δ1 + δ2 + ……. + δn + (δ' +1) + n.dмо, мм (16)

где dмо - толщина межобмоточной изоляции, мм;

 n - число обмоток.

Для стержневых магнитопроводов, у которых обмотки располагаются на обоих стержнях (две катушки) и содержат половинное число витков каждой обмотки, полная толщина намотки одной катушки находится из зависимости:

 D = δ1/2 + δ2/2+ ……. + δn/2+ (δ' +1) + n.dмо, мм (17)

При напряжениях, не превышающих 1000 B, в качестве материала для межобмоточной изоляции обычно используются различные марки изоляционной бумаги, намотанной в несколько слоев; общую толщину этой изоляции (dмо) при этом можно принимать равной 0,2 - 0,3 мм. В формулах (16) и (17) учитывается и толщина изоляции поверх крайней обмотки.

В заключение этого этапа расчета следует определить зазор между катушкой и магнитопроводом (для броневых и однокатушечных стержневых трансформаторов) или двумя катушками (для стержневых трансформаторов с двумя катушками). Если величина этого зазора, равная (c - kвD) для броневых и однокатушечных стержневых трансформаторов или (c - 2kвD) для стержневых трансформаторов с двумя катушками окажется в пределах 0,5 - 5,0 мм, то катушки нормально укладываются в окно сердечника. Здесь

kв - коэффициент, учитывающий выпучивание обмоток при их намотке, c - ширина окна магнитопровода (рис. 1,2). Зазор в 5 мм допустим лишь для больших трансформаторов малой мощности (около 800 ВA при f = 50 Гц и около 2500 ВА при f = 400 Гц. С уменьшением мощности допустимый зазор пропорционально уменьшается. Если полученный зазор меньше указанного, то следует либо увеличить индукцию, либо подобрать провода меньших диаметров (увеличив тем самым плотность тока), либо перейти к ближайшему большему типоразмеру магнитопровода. При чрезмерной же свободе в окне (свободно более 15-20% площади окна) - к ближайшему меньшему типоразмеру магнитопровода, после чего повторить расчет заново. На этом конструктивный расчет трансформатора заканчивается.

В расчетной записке студент приводит эскиз /в масштабе/ магнитопровода с расположенными обмотками в двух проекциях. В расчетной записке дается расчет основных размеров катушек обмоток.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЕРЕГРЕВА ОБМОТОК

После того, как найдены геометрические размеры обмоток трансформатора, можно перейти к определению их рабочей температуры. Прежде всего необходимо найти величину суммарной мощности потерь в обмотках каждой катушки,

  (18)

 где, кроме выше обозначенного:

r - сопротивление провода обмотки, Ом;

ρм - удельное сопротивление медного провода при рабочей температуре, Ом . см.

В формуле (18) δ в А/мм2 , Sпр в см2 , lпр - общая длина провода обмотки в см.

Заменяя в (18) произведение Sпр lпр его значением из

  Gм = γм Sпр lпр (19)

где Gм - вес провода обмотки, г;

  γм - удельный вес меди (γм = 8,9 г/см3),получим:

   (20)

Температура провода в нагретом состоянии достигает 100 - 110˚C. Подставляя в (20) значение ρм для этой температуры ρм = О,0214 .10-4 Ом . см, получим:

 Pм = 2,4 δ2 Gм, Вт (21)

δ - плотность тока в А/мм2

Gм - вес провода, кг.

Вес меди каждой обмотки можно найти из выражения:

 Gм = lср в.w.gм .10-3, кг. (22)

где lср в - средняя длина витка обмотки;

w - общее число витков обмотки.

 gм - вес I м провода, г .

  Для двухкатушечного стержневого трансформатора необходимо брать половинное значение числа витков обмотки w, рассчитанного ранее, поскольку обмотки распределены поровну на две катушки.

Не внося существенной погрешности в расчеты, можно вместо вычисления средних длин витков для каждой обмотки (lср в1, lср в2, ....... и т.д.) принять для обмоток одинаковую среднюю длину lср в , вычисляя ее из зависимости:

 lср в » 2(a + b +2D) (23)

где D - полная толщина намотки катушки.

Таким образом, зная плотность тока в каждой обмотке, ее число витков, вес одного погонного метра провода и пользуясь выражениями (21), (22) и (23) можно определить суммарные потери в меди в каждой катушке:

 Pм кат = Pм 1+ Pм 2 +............+ Pм n (24)

и во всем трансформаторе (если катушек несколько, то найденная величина Pм кат умножается на число катушек, как например, в двухкатушечном стержневом трансформаторе).

Как было замечено выше, в трансформаторах малой мощности нагрев магнитопровода практически не влияет на температуру перегрева обмоток Dtм по отношению к температуре окружающей среды. Поэтому температуру перегрева можно определить по формуле:

   (25)

где Pм кат потери в меди одной катушки, Вт;

  Fм кат - поверхность охлаждения данной катушки, см2;

aм - коэффициент теплопередачи, Вт/см2°С.

В связи с тем, что часть торцевых поверхностей катушки и часть ее боковых поверхностей, закрытые магнитопроводом, в процессе передачи тепла окружающей среды практически не участвуют, можно считать, что охлаждающая поверхность в формуле (25) включает в себя лишь открытые боковые поверхности данной катушки:

 Fм кат = 2h(a + b +4D), см2 (26)

Значение коэффициента теплопередачи aм зависит от ряда факторов: температуры перегрева, мощности и т.д. Однако, в первом приближении можно считать, его значение постоянным и равным aм = 1,2 .10-3 Вт/см2°С. Если полученная в результате расчёта величина Dtм близка к 70°С (для провода ПЭЛ) или 85°С (для провода ПЭВ), то трансформатор рассчитан правильно, т.е. при температуре окружающей среды tокр = 35°С (по ГОСТу) рабочая температура катушки будет близка к:

tкат = tокр + Dtм = 35°С + 70°С = 105°С – для ПЭЛ,

tкат = tокр + Dtм = 35°С + 85°С = 120°С – для ПЭВ.

В тех случаях, когда найденная величина Dtм больше указанных выше допустимых значений, для

 уменьшения ее следует увеличить сечение провода, т.е. уменьшить плотность тока (при наличии в окне свободного места). Если увеличить сечение провода без изменения типоразмера магнитопровода и числа витков нельзя, то необходимо либо увеличить сечение магнитопровода при сохранении прежней величины индукции, либо увеличить индукцию, сохранив прежнее сечение магнитопровода. Увеличивать индукцию следует до величины, при которой относительное значение тока холостого хода остается в пределах, указанных в данной методике. В обоих случаях сечение провода может быть увеличено за счёт освободившегося в окне места.

Если найденная из расчёта величина Dtм меньше допустимой на 30-40%, то следует уменьшить типоразмер магнитопровода и произвести перерастёт трансформатора, увеличивая плотности тока в обмотках, и, если допустимо по величине относительного тока холостого хода, увеличивая индукцию.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА ТРАНСФОРМАТОРА

Ранее из таблицы 6 или 7 был выписан вес магнитопровода (стали) рассчитываемого трансформатора Gст , г. По формуле (22) были рассчитаны веса меди каждой обмотки Gм1, Gм2 и т.д. Следовательно, вес меди обмоток одной катушки равен:

 Gм кат = Gм 1+ Gм 2 +............+ Gм n, г

Поскольку при определении этого веса не были учтены веса изоляции проводов, межслоевой и межобмоточной изоляции, а также вес каркаса, то необходимо Gм кат увеличить на 5%, получая вес катушки с обмотками Gкат. Если катушек несколько, например k, то это соответствующим образом учитывается при подсчёте веса трансформатора:

 Gтр = Gст + k Gкат, г (27)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ К.П.Д. ТРАНСФОРМАТОРА

 Величину к.п.д. трансформатора следует определять по формуле

 h% = Pн/( Pн + Pст + k Pм кат) (28)

где все величины известны из предыдущих расчётов.

Анализ формулы (28) показывает, что к.п.д. тем выше, чем меньше потери энергии в стали и меди обмоток. Потери в стали, в свою очередь, определяются величиной магнитной индукции, маркой стали, толщиной стального листа, частотой напряжения сети. Потери в меди зависят от материала проводов, длины проводов, их поперечного сечения, а также от величины тока, протекающего по проводу. Предложенная методика позволяет оптимальным образом учесть все перечисленные факторы, и рассчитанный трансформатор имеет примерно такой к.п.д., какой указан в таблице 5.


ЛИТЕРАТУРА

Гроднев И.И. Волоконно-оптические линии связи: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1990. – 224с.

Гауэр Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1989. – 504с.

Оптические сисиемы связи: Учеб. для вузов/Б.А. Скворцов, В.И. Иванов, В.В. Крухмалёв и др. /Под ред. В.И. Иванова. – М.: Радио и связь, 1994. – 224с.

Гордеев И.И. Волоконно-оптические системы передачи данных и кабели: – М.: Радио и связь, 1993. – 350с.

Пасынков В.В. и др. Полупроводниковые приборы: Учеб. для вузов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1981. – 431с.

Гребнев А.К. и др. Оптоэлектронные элементы и устройства/ А.К. Гребнев, В.Н. Гридин, В.П. Дмитриев. /Под ред. Ю.В. Гуляева. – М.: Радио и связь, 1998. – 336с.

Иванов А.Г. Волоконная оптика: Компоненты, системы передачи, измерения. – М.: Компания Сайрус системс, 1999. – 327с.

Убайдуллаев Р.Р. Волоконно-оптические сети. – М.: Эко-Трендз, 1998. – 267с.

Семёнов А.Б. Волоконная оптика в локальных и корпоративных сетях связи. – М.: Компьютер-пресс. 1998. –302.

Волоконно-оптическая техника: история, достижения, перспективы/Сборник статей под редакцией Дмитриева С.А., Слепова Н.Н. – М.: Изд-во «Connect», 2000. – 376с.

Рассчитать параметрический стабилизатор напряжения