Лабораторные работы по физике

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

(Методика)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Напряжение питания U1

Частота питающего напряжения f

Напряжения вторичных обмоток

Токи вторичных обмоток

ВВЕДЕНИЕ

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.

Трансформаторы малой мощности (ТММ) предназначены, в основном, для питания аппаратуры релейных схем, выпрямительных устройств, анодных цепей и цепей накала различных электронных приборов. Указанная нагрузка носит преобладающий активный ха­рактер, что учтено в данной методике / I /.

Трансформаторы малой мощности классифицируются по различным признакам: по мощности (малые, средние и боль­шие), по системе тока (однофазные и трехфазные), по рабочей частоте (нормальной частоты - 50 Гц, повышенной частоты – 100 - 10.000 Гц, ультразвуковой частоты - свыше 100 000 Гц, импульсные), по напряжению (низковольтные - до 1000 - 1500 В и высоковольтные - свыше 1000 - 1500 В), по типу конструкции (броневые, стержневые, тороидальные), по режиму работы (продолжительного, кратковременного, повторно-кратковременного ре­жимов работы и разового действия), по областям применения (об­щего и специального назначения, как например, трансформаторы авиационной аппаратуры, судовой аппаратуры и т.п.).

Катушка у броневого трансформатора располагается на среднем стержне. У стержневого трансформатора катушки обычно находятся на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит половинное число вит­ков соответствующей обмотки трансформатора. Витки обмоток нама­тываются слоями на гильзу или каркас. Первой располагается пер­вичная обмотка, на ней – вторичные обмотки, при одной вторичной обмотке трансформатор называется двухобмоточным, при двух - трехобмоточным и т.д.

Данная методика предназначена для расчета однофазных двухобмоточных или многообмоточных трансформаторов общего назначе­ния стержневой и броневой конструкций мощностью до 8ОО ВА (50) Гц, и 2500 ВА (400 Гц), при напряжении вторичной обмотки до 1000 В. Режим работы - продолжительный.

В результате расчета должны быть определены:

1. форма и геометрические размеры сердечника;

2. данные обмоток (числа витков, марки и диаметры проводов);

3. электрические и эксплуатационные параметры трансформато­ра (к.п.д., ток холостого хода, температура перегрева обмоток).

Трансформаторы малой мощности обычно используются для пита­ния индивидуальных нагрузок и поэтому получение определенной, заранее заданной величины напряжения короткого замыкания для них необязательно.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА

форма и геометрические размеры магнитопровода

Конструктивные данные трансформатора определяются из следующих известных из теории зависимостей для действующих значе­ний первичного напряжения U1 и первичного тока I1:

  E1 = 4,44 f w1 Фm ; I1 = δ1 Sпр1

где δ1 - плотность тока в первичной обмотке, А/мм2 ;

Sпр1 - сечение меди провода первичной обмотки, мм2.

Подставив в эти формулы выражения

  Фm = Bm kст Fст и Sпр1 = Fо kм /[ w1(1 +ηн)]

 и используя рационализованную систему единиц СИ, получим:

 U1 » E1 = 4,44 f w1 kст Fст 10-4, В (1)

 I1 = (δ1 Fо kм102) /[ w1(1 +ηн)] (2)

  Между величинами U1 и E1 (напряжением питания и э.д.с. первичной обмотки) в выражении (1) подставлен знак приближен­ного равенства потому, что в трансформаторах нормального испол­нения U1 лишь незначительно превышает E1, т.к. падения напряжений в первичной обмотке малы по сравнению с E1.

В выражениях (1) и (2):

f - частота напряжения U1, Гц ;

w1 - число витков первичной обмотки;

Bm - амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора, Тл;

Fст - площадь поперечного сечения магнитопровода, см2;

kст - коэффициент стали, учитывающий наличие изоляции пластин и неплотность сборки пакета магнитопровода.

kст = Fст акт / Fст - отношение площади поперечного сечения всех листов стер­жня магнитопровода без изоляции к произведению ширины стержня на толщину пакета магнитопровода;

Fст акт - активное сечение стали магнитопровода, см2;.

I1 - первичный ток;

Fо - площадь окна магнитопровода, см2;

kм - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью (отно­шение суммарной площади поперечного сечения всех прово­дов обмоток трансформатора, пронизывающих его окно, к площади окна);

ηн - к.п.д. трансформатора в номинальном режиме;

[1/ (1 + ηн )] - коэффициент, учитывающий площадь меди окна, приходящуюся на первичную обмотку (примерно равен двум);

Принимая, что U1I1= Pн /(ηн cosj1н), где Pн - активная мощность, отдаваемая трансформатором пот­ребителю и решая совместно (I) и (2), имеем:

Fо Fст = [Pн(1 + ηн ) 102] / [4,44 f Bm ηн cosj1н δ1 kм kст] (3)

где Pн = , Вт, причем:

i - номер вторичной обмотки;

n - число вторичных обмоток;

cosj i - принимаем равным единице(активная нагрузка);

cosj1н - коэффициент мощности трансформатора.

Поскольку в формуле (3) неизвестны величины Bm, δ1, ηн, cosj1н, kм и kст, ими приходится предварительно задаваться, основываясь, главным образом, на экспериментальных данных, по­лученных в результате испытания ряда трансформаторов, подобных рассчитываемому.

Сопоставление достоинств и недостатков трансформаторов раз­личных типов (с различными конфигурациями магнитопроводов) с точки зрения получения минимального веса, объема, стоимости, а также простоты конструкции и технологичности изготовления позволяет сделать следующие выводы.

Для малых мощностей (от единиц до нескольких десятков ватт, при напряжениях, не превышающих 1000 В и частоте сети от 50 до 400 Гц следует рекомендовать броневые трансформаторы при ис­пользовании как пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов. Наиболее широко применяются пока пластинчатые магнитопроводы. Броневые трансформаторы, имеющие одну катушку, значительно тех­нологичные стержневых в изготовлении и проще по конструкции, но уступают при малых мощностях стержневым трансформаторам по удельной мощности на единицу веса и объема.

При мощностях от нескольких десятков до нескольких сотен вольт-ампер при частоте 50 Гц и до нескольких киловольт-ам­пер - при частоте 400 Гц наиболее перспективными являются стержневые двухкатушечные трансформаторы с ленточным магнитопроводом. Маломощные двухкатушечные трансформаторы стержневого типа имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках.

В практике изготовления магнитопроводов для маломощных трансформаторов в настоящее время наибольшее применение нашли электротехнические стали марок Э42 и Э310 толщиной листа 0,35 мм (при частоте 50 Гц), Э44 толщиной листа 0,2 мм (при частоте 400 Гц), а также сталь марки ХВП

(Э340 - Э360) c толщиной ленты 0,15 мм (при частоте 400 Гц и выше). Чем меньше толщина стального листа, тем меньше потери на вихревые токи, но вместе с тем дороже магнитопровод. Другие марки сталей применяются при изготовлении трансфор­маторов со специальными свойствами.

Первая цифра марки электротехнической “Э” стали указыва­ет средний процент содержания в ней кремния, вторая характеризует электромагнитные свойства стали; I - сталь с относительно большими потерями при частоте 50 Гц, 2 - сталь с пониженными потерями; 3 - с совсем малыми потерями; 4,5,6 - с "нормальными" потерями при повышенных частотах (400 Гц и более). Третья цифра марки стали “0” указывает на технологическую особенность ее производства - холоднокатанная текстурованная сталь. Наличие кремния в стали снижает потери на вихревые токи.

Стали ХВП (Э340 - Э360) и Э310 (т.н. холоднокатанные стали) обладают по сравнению с горячекатанными Э42 и Э44 пониженными удельными потерями, высокой индукцией насыщения и относительно высокой магнитной проницаемостью при больших индукциях, что особенно важно для трансформаторов малой мощности. Оказанные преимущества объясняются наличием в стали магнитной текстуры, т.е. улучшением магнитных свойств в опреде­ленном направлении, а именно вдоль направления проката. Из-за сравнительно большой стоимости применение холоднокатанных сталей полностью оправдывает себя лишь в тех случаях, когда конструк­ция магнитопровода обеспечивает совпадение направлений магнит­ного потока и магнитной текстуры вдоль всей длины магнитной ли­нии. Это обстоятельство и вызвало, в частности, применение ленточных магнитопроводов.

Ниже приводятся рекомендации по выбору величин, входящих в основную расчетную формулу (3) трансформатора. Конкретные величины следует выбирать по методу линейной интерполяции.

а). Величина индукции Bm определяет величину тока хо­лостого хода и потери в стали на гистерезис и вихревые токи. Практика расчета трансформаторов показала, что в зависимости от мощности трансформатора Pн, сорта стали и частоты сети f при предварительном выборе значения индукции можно руководст­воваться данными таблицы 1 (Приложение).

б). Плотность тока δi определяет потери в обмотках, вы­зывающие совместно с потерями в стали общий перегрев трансфор­матора. Можно считать, что в трансформаторах малой мощности взаимная передача тепла между магниюопроводом и обмотками от­сутствует; так что температура перегрева обмоток определяется только потерями в последних. У правильно рассчитанных трансфор­маторов эта температура составляет: для обмоток из провода с эмалевой изоляцией (ПЭЛ, ПЭВ) – (70 - 85°С); для обмоток с хлоп­чатобумажной изоляцией (ПБД) – (50 - 60°С).

Такая температура перегрева достигается, если плотность тока выбрана по таблице 2 с учетом мощности трансформатора, конструкции магнитопровода и частоты сети. В таблице 2 приве­дены рекомендуемые значения плотности тока для медных провод­ников. В большинстве случаев применяют именно медные провода, поставляемые кабельной промышленностью с готовой изо­ляцией. Провода, как правило, круглые. При больших сечениях могут применяться и провода прямоугольного сечения.

 Большой интерес в последние годы проявляется к алюминию, как весьма перспективному проводниковому материалу. При этом алюминий целесообразно применять только в виде фольги, но не в виде обычных проводников.

в). Коэффициент заполнения окна медью kм и коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью kст предварительно выбираются в зависимости от мощности трансформатора и типа маг­нитопровода согласно данным таблиц 3 и 4, соответственно.

г). Значения к.п.д. ηн и cosj1н трансформатора можно предварительно выбрать из таблицы 5.

Выбрав из таблиц 1-5 все необходимые данные для расчета FоFст по формуле (3) находят расчетное значение указанного про­изведения, после чего подбирают ближайшее большее его значение из таблиц 6 и 7 и необходимый типоразмер магнитопровода. Эски­зы магнитопроводов броневого (Ш-образного) и стержневого (лен­точного) типа приведены на рис. 1 и 2 соответственно.

Пластинчатые магнитопроводы (рис.1) собираются из отдельных пластин, изготовляемых путем штамповки и изолированных друг от друга оксидной планкой (при небольших индукциях) или слоем изо­ляционного лака для уменьшения потерь на вихревые токи. Ленточ­ные магнитопроводы (рис.2) изготовляются из ленты, предвари­тельно покрытой специальными изолирующими и склеивающими соста­вами, выдерживающими высокую температуру при отжиге собранного сердечника. Готовые магнитопроводы разрезаются на две части для установки катушек, стыки шлифуются. Броневые пластинчатые маг­нитопроводы собирают внахлест для уменьшения эквивалентного воздушного зазора (уменьшения магнитного сопротивления), причем в каждом слое помещаются пластины двух типов - одна Ш - образная и одна прямоугольная.

Выбрав магнитопровод следует выписать из указанных выше таблиц б и 7 все необходимые для дальнейших расчетов данные: типоразмер, основные геометрические размеры магнитопровода (a, b, c, h, lст ), его вес Gст, полное сечение магнитопровода Fст = (ab), активное сечение стали сердечника Fст.акт = Fст kст, площадь окна Fо = ch и величину FоFст.

На этом этапе расчета делается эскиз (в масштабе) магнитопровода с показом размеров  (в мм).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА После того, как выбран магнитопровод трансформатора, нетрудно найти величины полных потерь в стали Рст , намагничиваю­щей мощности Qст, абсолютное и относительное значения тока холостого хода.

Конструктивный расчет обмоток заключается в выборе основания для намотки (гильзы или каркаса), длины намотки, числа витков в слое и числа слоев каждой обмотки, а также в выборе межслоевой и межобмоточной изоляции.

Единая система конструкторской документации Рассчитать параметрический стабилизатор напряжения