Кинематика вращательного движения Реактивное движение Потенциальная энергия упругой деформации Параметры гармонического колебания Элементы механики сплошных сред Практическое занятие по физике Контрольная работа

Энергия гармонических колебаний

В качестве примера рассмотрим систему, состоящую из шарика массы m, подвешенного на пружине, массой которой можно пренебречь по сравнению с m.

В положении равновесия сила тяжести mg уравновешивается упругой силой  :

  (1)

Будем характеризовать смещение шарика из положения равновесия координатой х, причем ось х направим вниз, а нуль оси х совместим с положением равновесия шарика.

Если сместить шарик в положение, характеризуемое координатой х, то удлинение пружины станет  и проекция результирующей силы на ось х примет значение:

Собственная проводимость полупроводников Полупроводниками являются твердые тела, которые при Т=0 характеризуются полностью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой (DЕ порядка 1 эВ) запрещенной зоной. Своим названием они обязаны тому, что их электропроводность меньше электропроводности металлов и больше электропроводности диэлектриков.

или, учитывая (1):

,

т.е. результирующая силы тяжести и упругой силы имеет характер квазиупругой силы.

Сообщим шарику смещение , после чего предоставим систему самой себе.

Уравнение второго закона Ньютона для шарика имеет вид:

Введем обозначение , тогда получим:

 - (2)

 - дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний.

Общее решение этого уравнения имеет вид:

   , (3)

где x - смещение точки от положения равновесия, A и  - произвольные постоянные.

Колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону косинуса или синуса, называются гармоническими колебаниями.

Таким образом, движение системы, находящейся под действием силы вида , представляет собой гармоническое колебание.

Задача Э7

Два металлических одинаково заряженных шарика массой  каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найти: 1) заряд  шариков, если известно, что на этом расстоянии энергия  их электростатического взаимодействия в 106 раз больше энергии  их гравитационного взаимодействия; 2) построить график зависимости энергии  электростатического взаимодействия двух точечных зарядов  от расстояния между ними в интервале  через каждые 1 см. График построить для одноименных зарядов.

Задача Э8

 Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии  друг от друга, на нити висит заряженный шарик, масса которого равна . После того, как на пластинки была подана разность потенциалов , нить с шариками отклонилась на угол . Найти: 1) силу  натяжения нити; 2) заряд  шарика. Построить на графике зависимость напряженности электрического поля шарика (рассматривая его как точечный заряд) от расстояния  в интервале . График должен содержать 15 точек, равномерно расположенных в интервале .


Расчеты курсовой по физике