Кинематика вращательного движения Реактивное движение Потенциальная энергия упругой деформации Параметры гармонического колебания Элементы механики сплошных сред Практическое занятие по физике Контрольная работа

Классическая механика или механика Ньютона

Заметим, что в случае вращения однородного симметричного тела, силы бокового давления подшипников на ось не возникают. В отсутствие силы тяжести подшипники можно было бы убрать, – ось и без них сохраняла бы своё положение в пространстве. Ось, положение которой в пространстве остаётся неизменным при вращении вокруг неё тела в отсутствии внешних сил, называется свободной осью тела

Можно доказать, что для тела любой формы и с произвольным распределением масс существуют три взаимно перпендикулярные, проходящие через центр масс оси, которые могут служить свободными осями: эти оси называются главными осями инерции тела. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции тела.

В общем случае эти моменты различны: . Реактивное движение. Уравнение движения тела с переменной массой.

  Для тела с осевой симметрией два главных момента инерции имеют одинаковую величину, третий же, вообще говоря, отличен от них: .

 И, наконец, в случае тела с центрально симметрией, все три главных момента одинаковы:.

Примеры:

Параллелепипед:  Диск:  Энергия свободных механических колебаний

Квазиупругая сила является консервативной. Поэтому полная энергия гармонического колебания должна оставаться постоянной. В процессе колебаний, как мы выяснили выше, происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, причем в моменты наибольшего отклонения из положения равновесия полная энергия Е состоит только из потенциальной энергии, которая достигает своего наибольшего значения Ерmax

Подпись:  Подпись:   

Цилиндр:   Шар: 

Подпись:   

Подпись:   

Основной закон динамики вращения твёрдого тела

 Будем рассматривать твёрдое тело как систему жёстко связанных материальных точек с массой , и пусть ось вращения неподвижная. Для всякой системы материальных точек имеет место закон изменения суммарного момента импульса во времени:

 

 Это уравнение справедливо и для твёрдого тела. В этом случае - момент импульса тела, а справа стоит - сумма моментов внешних сил, действующих на тело, т.е.

 - основной закон динамики вращения твёрдого тела

Если ось вращеня главная, то , и получаем

 

т.е.  - аналог второго закона Ньютона для 

  вращательного движения твёрдого тела

Условия задач

Задача Т1

Смесь азота и гелия находится при температуре  под давлением . Масса азота составляет долю   от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов.

Задача Т2

Азот, занимающий при давлении  объем , расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершаемую газом при следующих процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном. Изобразить процессы в координатах .

Задача Т3

Какое количество теплоты теряет помещение за время  через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы , расстояние между ними . Температура помещения равна , температура наружного воздуха равна . Диаметр молекулы воздуха .

Температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного воздуха. Давление воздуха принять равным .


Расчеты курсовой по физике