Кинематика вращательного движения Реактивное движение Потенциальная энергия упругой деформации Параметры гармонического колебания Элементы механики сплошных сред Практическое занятие по физике Контрольная работа

Классическая механика или механика Ньютона

Закон сохранения момента импульса системы материальных точек

Рассмотрим систему, состоящую из n материальных точек: Выберем начало координат О, тогда положение точек будет задаваться радиус-векторами Движение тела в центральном гравитационном поле. Законы Кеплера

  .

Пусть материальные точки обладают импульсами

   ,

и пусть между материальными точками системы действуют силы внутреннего взаимодействия , а также на материальные точки действуют внешние силы . Определим моменты этих сил относительно начала координат:

  - момент внутренней силы  ,

   - момент внешней силы  .

Характерным параметром дифракционной картины от щели является угловое положение первого дифракционного минимума sinj1 = l/b. Этот параметр определяет тип дифракции, а также разрешающую способность оптических приборов. В зависимости от соотношения трех параметров дифракционной картины: ширины щели) b, расстояния от щели до экрана l и длины волны света l может наблюдаться дифракция Френеля либо Фраунгофера. Подчеркнем, что использование линзы при наблюдении дифракции, а также вид препятствия (щель или круглое отверстие, например) совершенно не определяют тип дифракционной картины. Очевидно, что при достаточно широкой щели (или отверстии) дифракционными явлениями вообще можно пренебречь и пользоваться представлениями геометрической оптики. Рассмотрим все три ситуации по отдельности.

 Определим также моменты импульсов материальных точек

 .

Далее для каждой материальной точки запишем закон изменения момента импульса

 

Просуммировав левые и правые части этих уравнений, получим

Силы взаимодействия между материальными точками действуют в противоположные стороны вдоль одной и той же прямой. Их моменты относительно начала координат О равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому моменты внутренних сил попарно уравновешивают друг друга, и сумма моментов всех внутренних сил равна нулю. В результате получим

  .

Если система материальных точек является замкнутой, то , и тогда имеет место закон сохранения момента импульса

  -

- закон сохранения момента импульса системы материальных точек.

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный момент импульса системы остаётся постоянным, т.е. сохраняется во времени.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания называются свободными (или собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему (систему, совершающую колебания). Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса). Гармонические колебания величины описываются уравнением типа: , где  - отклонение от положения равновесия;  - максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебаний, - круговая (циклическая) частота,  - начальная фаза колебаний в момент времени ,  - фаза колебаний в момент времени . Для периода колебаний  справедливо: где  - частота колебаний. Скорость гармонических колебаний: . Ускорение гармонических колебаний: . Дифференциальное уравнение гармонических колебаний:  (уравнение гармонического осциллятора). Кинетическая энергия материальной точки, совершающей прямолинейные гармонические колебания: . Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания под действием упругой силы , равна . Полная энергия гармонических колебаний: .


Расчеты курсовой по физике