Развитие атомной энергетики Реакторы транспортных двигательных установок Реакторы на быстрых нейтронах Реактор РБМК Реактор ВВЭР Реактивностные аварии Аварии с потерей теплоносителя

Атомная энергетика. Типы ядерных реакторов

Период изменения мощности. Называется период изменения мощности, численно, в данном случае, он равен времени жизни нейтронов l, деленному на реактивность, т.е. видно, что период обратно пропорционален реактивности. Чем больше реактивность, тем меньше период изменения, поскольку в знаменателе. А физический смысл периода – это время, за которое мощность или плотность нейтронов изменяется в е раз. Потому что если мы туда в числитель текущее время t заменим на Т, то у нас показатель будет 1, Т и Т сократится. е1 , это просто е. Т.е. значит, если проходит промежуток времени, равный периоду то мощность, или плотность нейтронов или поток, изменяется в е раз.

 Если период положительный, то это скорость нарастания мощности будет, значит, за это время в е раз увеличится мощность. Если минус, то за период мощность уменьшится тоже в е раз. И для того, чтобы теперь представить масштаб этого явления, масштаб скорости изменения мощности, нам надо вычислить вот эту величину периода.

 Давайте найдем период изменения мощности реактора и для этого нам нужно задаться величиной r, потом мы зададимся, а вначале надо вычислить время жизни l. Чему равно время жизни? Мы знаем, что время жизни это есть

,

т.е. это есть произведение скорости нейтрона, теплового, 2200 м/с или в см, соответственно. Sа, если я здесь написал …… это означает, что это l¥, потому что вот так вот если я пишу, это время жизни нейтронов в бесконечной среде, а в конечной оно будет меньше. Короче говоря, если проделать вычисления, то l имеет порядок величины » 10-3 с, т.е. 1 миллисекунда. Т.е. каждую тысячную секунды одно поколение нейтронов сменяет другое, в реакции на тепловых нейтронах, потому что скорость маленькая. Энергия нейтронов маленькая. Если взять реактор на быстрых нейтронах с энергией МэВ, то это время будет составлять примерно 10-8 с, потому что скорость нейтронов большая, она стоит в знаменателе, этим все определяется, и время жизни нейтронов в быстром реакторе вот такого порядка. Именно поэтому атомную бомбу можно было реализовать только на быстрых нейтронах, потому что если бы на тепловых нейтронах все это происходило, то скорость изменения мощности была бы там на 5 порядков, если 10-8 - 10-3, на 5 порядков медленнее. А это значит, что ударная волна уже не образовалась бы, это пшик некий был бы, вот в этом была ошибка Гитлера, потому что было известно, через разведданные, что фашистская Германия собрала там где-то за забором лучших физиков и они работали над атомной бомбой. Но вот как выяснилось потом, под атомной бомбой они понимали реактор на тепловых нейтронах. Это, конечно, полная чушь. Потому что реакторы могут взрываться, под действием сил внутреннего давления, происходящих вследствие повышения температур, всяких нарушений и т.д. Но это никогда не будет ядерным взрывом. Даже на Чернобыле это был не ядерный взрыв, это был взрыв паровой, под воздействием в общем то давления пара. Мы потом немножко рассмотрим, это не ядерный взрыв.

По радиационным последствиям это все то же самое, выйдет та же радиоактивность, причем если взрывается реактор, может еще хуже быть, потому что там долгоживущих продуктов деления накоплено. Но нет ударной волны, нет этого огненного шара и т.д., всех эффектов, связанных с……

 Вопрос – проводили все-таки испытания немцы, дошли они до конца?

Нет, они не дошли. Потому что когда стало известно, там стали, они думали на тяжелой воде делать реактор, вывезли из Норвегии тайно тяжелую воду, но когда то узнали там американская авиация все это разбомбила. Не дошли. Но шли они, главное что по неправильному пути, по тупиковому пути, в общем то они шли.

Значит, если время жизни теплового нейтрона 10-3 с, давайте зададимся, пусть = 1,01. Всего на 0,01 превышает 1. Очень немного превышает 1. Это означает, что реактивность, которая равна r = kэфф – 1 будет равна r = 0,01. Давайте найдем

 Период, вот он написан

.

Вот для этого конкретного случая, для этого времени жизни и этой реактивности Т = 0,1 с. Давайте рассмотрим, как будет теперь меняться мощность, или плотность нейтронов, т.е.

.

 Давайте оценим, во сколько раз увеличивается мощность реактора за 1 с в этом случае? Мы должны вот в это выражение вместо t подставить 1, 1 с. Значит, мы отсюда получаем, что за 1 с мощность увеличивается в е10. Чему равно? Представляете? Это приблизительно 10 000. е10 » 104, т.е. в 1 с мощность выскочила бы в 104 раз. Это совершенно немыслимая для практики (2,7)10 – так 10 раз, умножить.

 Давайте рассмотрим, пусть реактивность у нас будет в 10 раз меньше. Допустим, зададимся случаем, что kэфф = 1,001, значит реактивность равна r = 0,001. А тогда период Т будет равен

.

  Вопрос – е10 будет 22000.

Ну правильно, я по порядку величины сказал, значит, на самом деле еще больше, в 20000 раз.

Тогда, для в 10 раз меньшего значения положительной реактивности

.

Потому что раз период равен 1, то это будет просто t. Значит, за 1 с в е раз мощность выскакивает. Это все равно громадная скорость изменения мощности, потому что это за 1 с в е раз, а за 2 с уже будет в 6 раз, а за 3 с – где-то в 20 раз. Если очень быстрые процессы и мы собственно, вот все эти вычисления делали для того, чтобы понять, какова будет скорость изменения мощности в условиях, если запаздывающие нейтроны отсутствуют или, дальше мы поймем, или реактивность превышает долю запаздывающих. Это тогда все равно, это мы сейчас будем рассматривать. Т.е. скорость изменения настолько мощности большие, что автоматическая система регулирования из-за инерционности, т.е. у вас такие все время будут забросы мощности вверх-вниз, что осуществить надежно реактор нельзя, а с учетом действия обратных связей и управлять им вообще будет нельзя. Вот ядерное оружие, для него запаздывающие нейтроны только вред приносят. Чем их больше, тем хуже бомба получается. А вот для ядерного реактора наоборот, чем их больше, тем безопаснее реактор, тем легче в управлении. Ну, понятно, почему.

 Итак, сейчас мы перейдем к рассмотрению кинетики реактора с учетом запаздывающих нейтронов.

 Что такое запаздывающие нейтроны и откуда они берутся? Если рассмотреть процесс деления, более детально, чем мы рассматривали до сих пор, то оказывается, что не все вот эти nf нейтронов рождаются при делении сразу, мгновенно. Давайте вот это изобразим, что на самом деле происходит. Вот, допустим, ядро 235U, вот нейтрон, который в него попал, и вот ядро разделилось – вот осколок первый, осколок второй, а вот здесь, допустим, родились вот нейтрон, вот нейтрон, но это в отдельном случае, а в среднем должно родиться nf на этой линии должно родиться nf нейтронов, если бы не было запаздывающих. На самом деле не все вот эти nf нейтронов (2,43) рождаются сразу при делении, а небольшая доля нейтронов, которая обозначается буквой b, это относительная величина, которая дает долю от полного числа нейтронов деления, которые рождаются с запаздыванием. Т.е. b называется доля или относительная доля запаздывающих нейтронов. Таким образом, мы получим, что вот это nf равно на самом деле

,

мгновенные – те нейтроны, которые родятся при делении сразу, nf ×b - вот эти нейтроны родятся с запаздыванием, а в сумме получится как раз nf.

  Откуда берутся запаздывающие нейтроны? Запаздывающие нейтроны рождаются при радиоактивном распаде некоторых осколков деления. Т.е. вот это напишем мгновенные нейтроны по такой схеме, вот это – тоже мгновенный, если он при делении, а вот из осколка будет рождаться нейтрон запаздывающий. И время запаздывания определяется периодом полураспада некоторых осколков деления.

 Почему осколки деления кроме того, что они испускают в основном b-частицы, некоторые из них еще при радиоактивном распаде, при b-распаде, испускают нейтрон. Потому что они сильно перегружены нейтронами по сравнению…….  Если нарисовать опять, здесь Z, а здесь N – нейтрон-протонную диаграмму устойчивости ядер, которую мы с вами, вот это вот дорожка, условно, стабильности, вот здесь, допустим, было ядро 235U, а вот когда разделились, вот сюда вот попали осколки, вот в эту точку.

 Вопрос - b положительна?

всегда положительна. b - это просто по определению доля, это относительное число, доля от общего числа нейтронов деления – доля, которые рождаются с запаздыванием. b - по определению, просто доля от этой величины n, когда n умножаем на b, мы получаем количество запаздывающих нейтронов. А так это доля, т.е. это в относительных величинах, 0,01 – значит, 0,01. Понятно? Дальше мы о числах поговорим. А сейчас я просто, откуда они берутся? Вот 235U разделился, появилось в 2 раза меньше, в среднем, осколки Z и N, этот был в дорожке стабильности, а эти уже выпали из дорожки стабильности, у них лишние нейтроны, вот у них N/Z больше, чем нужно. Мы с вами смотрели, что вот когда идет радиоактивный распад, то вот так вот при испускании b-частицы что происходит? Z на единичку возрастает, потому что отрицательная частица вылетела, электрон – это значит, на 1 положительный заряд стало больше. А нейтронов, наоборот, стало меньше. Нейтрон превратился в протон. Нейтронов стало меньше. Так вот оказывается, что настолько они перегружены нейтронами, этими лишними, что некоторые осколки одновременно с b-частицей еще выплевывают нейтрон, испускают нейтрон. Значит, вот сюда вниз, N, две такие ступенечки единичные идут, и у нас вот эта точка идет вот так вот – вот это путь, здесь вот это запаздывающий нейтрон, вот он.

  Всего существует 6 ядер-осколков, которые при радиоактивном распаде испускают запаздывающие нейтроны. Время запаздывания простирается от сотых долей секунды, для самых короткоживущих, до ~ 80 с для самого долгоживущего. Или, если период полураспада, то 55 с. 55 с – это как в 2 раза уменьшается, а 80 с – когда количество ядер уменьшается в е раз.

 Вопрос – сколько групп?

 6 групп, отличающихся между собой частными выходами и временем жизни, или периодами полураспада, от сотых долей секунды – время жизни, до 80 с, самый долгоживущий осколок, который испускает запаздывающие нейтроны.

 Вопрос – а кто это такой?

Я сейчас не помню, это можем посмотреть в книжках, принципиального значения не имеет. Они все известны.

  Вот важна вот эта константа она для разных делящихся ядер разная. Вот для 235U, округленно 0,7 % или 0,007. Примерно вот цифры легко запомнить. Обогащение урана – 0,7 %, ураном-235 и доля запаздывающих нейтронов тоже она почти такая же. Легко запомнить просто, близко к этому.

 Вопрос - ~ 0,64.

 А вот если возьмете 239Pu, то там почти в 3 раза меньше b. На плутонии b ~ 0,2.

 Вопрос - ~ 0,23.

 Вопрос – там умножается на коэффициент ~ 1,1?

Это подождите, мы еще до этого не дошли. Это мы говорим о физической доле запаздывающих как они при делении. Не в реакторе, это вторая сторона дела. Если возьмете 238U, который тоже делится быстрыми нейтронами, тоже там есть запаздывающие. Там запаздывающих ~ 2,5 %.

 Если взять такой элемент, как торий, в будущем просматривается использование тория, когда уран кончится, тория в земле больше, можно из тория делать 233U и тоже реакторы делать. У тория 6 % запаздывающих нейтронов.

  Теперь, кроме вот этой величины b, которая, если индексов нету, называется истинная доля запаздывающих нейтронов, вводят еще такое понятие – эффективная доля запаздывающих нейтронов. Почему вводят еще дополнительное понятие «эффективная доля запаздывающих нейтронов»? Это связано с тем, что энергия запаздывающих нейтронов приблизительно в 4 раза ниже, чем энергия мгновенных нейтронов. Если у мгновенных нейтронов средняя энергия 2 МэВ, то у запаздывающих нейтронов около 0,5 МэВ. Раз энергия нейтронов различная, то влияние одного и того же количества нейтронов на вклад их в цепную реакцию будет разный, в зависимости от энергии. Почему будет разный?

 Давайте для примера сравним быстрый нейтрон и тепловой нейтрон в реакторе. У какого из этих нейтронов вклад в цепную реакцию будет более весомый? У быстрого или у теплового? У теплового, потому что быстрому еще надо замедляться, пока он замедляется, он может улететь, может на 238U поглотиться и таким образом, одно и то же, вы, допустим, имеете 100 нейтронов тепловых и 100 быстрых. Но когда вы быстрые переведете к одной энергии, к тепловой – из 100 останется 80. Вот эту штуку называют ценностью нейтронов – относительная величина ценности нейтронов по отношению их ко вкладу в цепную реакцию деления. Ценность нейтронов – это относительная величина, которая характеризует относительный вклад нейтрона в цепную реакцию.

 Можно поставить мысленный опыт, чтобы определить количественно вот эту меру – ценность нейтронов. Опыт этот делается таким образом. Представим себе, что у нас есть критический реактор, точно критический реактор, с kэфф = 1, в котором нет не одного нейтрона. Теоретически. Есть реактор, знаем, что kэфф = 1, но в нем нет ни одного нейтрона. Впускаем в реактор, допустим, 100 нейтронов тепловых. И, поскольку среда размножает нейтроны, через какое-то количество поколений установится в реакторе какой-то уровень мощностит. Раз он критический, обязательно установится, он не может ни падать, ни расти, kэфф = 1. Будет некий начальный нестационарный процесс, когда не было ни одного нейтрона, да впустили – какой то уровень мощности. Так вот, вот этот уровень мощности будет мерой ценности нейтронов, потому что если мы в другой раз, опять в такой же реактор, критический, без одного нейтрона, впустим быстрые нейтроны, с большой энергией – будет другой уровень мощности. Потому что быстрые нейтроны, пока они дойдут до тепловых, часть из них потеряется. Вот уровень мощности будет ниже. Так вот, если мы теперь переходим к запаздывающим – в одном случае мы впускаем в реактор мгновенные нейтроны, т.е. быстрые, будет какой то уровень мощности. А второй раз впускаем нейтроны, такое же количество, в таких же точках реактора – но с энергией запаздывающих нейтронов, более низкой энергии. В этом случае уровень мощности будет выше или ниже?

 Вопрос – выше.

Выше, потому что у них энергия меньше, и значит, у них меньше шансов потеряться, пока они будут замедляться от 2 МэВ до 0,5 МэВ.

 Но вы должны понимать, что так происходит не всегда, не во всех реакторах, т.е. здесь вот основной фактор связан с утечкой нейтронов в процессе замедления. Раз мы говорим, что дозамедлиться им нужно от 2 МэВ до 0,5 МэВ.

 Ну, во-первых, если вы возьмете очень большой реактор, у которого утечка близка к 0, а вероятность избежать утечки близка к 1. То там этот эффект практически не работает, потому что раз нейтроны не улетают в процессе замедления, они от 2 МэВ до 0,5 МэВ замедлятся без потерь.

  Вопрос – они поглотиться могут.

В этой области поглощение очень маленькое, практически ничего не будет. А может быть, допустим, в реакторе на быстрых нейтронах даже противоположный эффект, потому что мы должны вспомнить, что 238U быстрыми нейтронами делится? Да. А замедленными нет. Так вот оказывается, что мгновенными нейтронами 238U делится, а запаздывающими уже почти не делится, они лежат на границе порога, потому что в основном сечение большое вон там, выше 0,5 МэВ, а у запаздывающих часть при 0,3 МэВ рождается, при 0,4 МэВ и т.д.

 Значит, в принципе, для быстрого реактора bэфф она даже может быть больше, чем у мгновенных нейтронов. Но это для быстрых.. А вот для тепловых это однозначно определяется, что ценность запаздывающих нейтронов выше, она составляет – это отношение ценности порядка 1,1 и поэтому вводят действительно во все уравнения bэфф, которая равна bфиз на отношение ценностей

.

bфиз – то, что константа, потому что bэфф зависит от реактора, как вы поняли, а bфиз – это ядерная константа, она не зависит от реактора, она зависит только от нейтрона, от энергии, которая вызывает деление. Ценность обозначается как поток, но со звездочкой. Вот какая разница между эффективной долей и истинной долей.

 Таблички у вас где-то есть вон как по 6 группам запаздывающие нейтроны, время жизни……

  Вопрос – писали.

Я поэтому повторять это не буду. И дальше мы должны вот уже записать уравнение с учетом запаздывающих нейтронов. Но мы сделаем следующее допущение, для простоты, чтобы нам легче было с математикой, а сущность от этого не меняется. Мы будем считать, что у нас существует не 6 групп запаздывающих нейтронов, а одна, но имеющая суммарный выход, как все 6 в сумме и обладающая средним временем запаздывания. Т.е. если усреднить это время жизни по всем 6 группам с их относительными выходами, мы получим среднее время запаздывания, примерно где-то 10 – 12 с. Вот если усреднить по всем группам запаздывание, то среднее время запаздывания будет ~ 10 – 12 с. Ну и доля т эта вот b.

 Ну вот с учетом этого допущения мы уже завтра запишем уравнение кинетики с учетом одной группы запаздывающих нейтронов и будем его анализировать.

Кинетика реактора с учетом одной группы запаздывающих нейтронов

 Давайте теперь рассмотрим другой случай, когда мы вводим положительную реактивность большую, чем b и для конкретности возьмем, что реактивность равна r = 1,5bэфф.

Давайте сейчас рассмотрим уже решение уравнения кинетики, т.е. прямо запишем решение, для установившегося периода разгона реактора в присутствии шести групп запаздывающих нейтронов. Это тот случай, реальный, когда имеются в наличии все запаздывающие нейтроны и реактор уже вышел на установившийся режим разгона.

И, наконец, может быть наиболее важный источник нейтронов – это спонтанное деление 238U


Система автоматического управления или поддержания мощности реактора