Развитие атомной энергетики Реакторы транспортных двигательных установок Реакторы на быстрых нейтронах Реактор РБМК Реактор ВВЭР Реактивностные аварии Аварии с потерей теплоносителя

Атомная энергетика. Типы ядерных реакторов

Итак, мы рассмотрели влияние плотности воды в ВВЭР, мы рассмотрели влияние температуры нейтронного газа или спектра тепловых нейтронов, мы рассмотрели в РБМК влияние паросодержания и остался нам последний процесс рассмотреть - увеличение температуры топлива. Значит, рассматриваем ситуацию, когда температура топлива Ттоп увеличивается. К чему это приведет? Смотрим снова и анализируем выражение (13.1) для эффективного коэффициента размножения для того, чтобы понять, какой из коэффициентов зависит от температуры топлива. Но я напоминаю, что мы исключаем изменение плотности топлива, т.е. увеличение температуры рассматриваем через механизм увеличения энергии колебательных движений ядер урана. А плотность считаем, что не меняется, она мало изменяется, поэтому ее изменение можно не учитывать.

n, понятно, отбрасываем, это константа. Ну а на коэффициент m, может ли как-нибудь повлиять температура топлива?

Вопрос – да.

Как?

Вопрос – топливо расширится.

Я же только что сказал, что мы рассматриваем сейчас увеличение температуры топлива без учета изменения его плотности, т.е. расширения. Считаем, что только как будто бы ядра урана быстрее начинают колебаться, поэтому этот эффект расширения мы не рассматриваем.

Вопрос – повысится немножко сечение захвата 238U?

Как оно может повыситься? За счет чего? Ведь 238U делится быстрыми нейтронами, а где порог деления 238U по энергии? Помните? 0,5 МэВ. А изменение температуры урана в каком диапазоне происходит? От 0,025 эВ до 0,05 эВ или 0,1 эВ, т.е. это отделено громадным интервалом энергии и на деление никак не может сказаться увеличение энергии ядер урана.

Вопрос – получается, никак не влияет.

 Никак. Я к тому и говорю, что никак. Просто мы проанализировали – нет причин для этого.

Давайте j пока обойдем, оставим его под конец, его рассмотрение будет более сложным. Рассмотрим коэффициент q. Посмотрим формулу (13.16), что изменится от того, что ядра 235U будут колебаться с большей амплитудой, с большей энергией? Изменится ли как-нибудь коэффициент q? Очень мало. Практически этим изменением можно пренебрегать. Потому что чуть-чуть больше энергии или чуть-чуть меньше – сечение будет усредняться, потому что насколько возрастет сечение при уменьшении энергии, настолько же оно уменьшится при увеличении энергии и среднее сечение практически не изменится.

Так, числитель смотрим. . В2, понятно, тут ни при чем, это чисто размерный фактор. Возраст нейтронов почувствует ли как-нибудь изменение колебательных движений ядер?

Вопрос – если геометрия не изменится……

Нет, геометрия отдельно, она содержится в В2, а я говорю про возраст, про t. Тоже никак. Потому что t зависит от свойств замедлителя, а от топлива – нет, в этом случае безразлично, насколько удаляется нейтрон при замедлении. Т.е. никак. Вот когда мы с вами рассматривали изменение температуры замедлителя, мы обошли влияние на возраст нейтрона. Я не сказал, что немножко возраст нейтронов при увеличении температуры замедлителя укорачивается, уменьшается. Почему? Потому что для холодного замедлителя нейтрону нужно замедлиться от 2 МэВ до 0,025 эВ. Нагрели замедлитель – он уже не до такой низкой энергии будет замедляться, не до 0,025 эВ, а до 0,05 эВ, допустим. Но когда он проходит такой громадный энергетический интервал, то уже совершенно незаметно будет для квадрата расстояния, на которое удаляется нейтрон, это изменение энергии. Поэтому там это можно не учитывать, хотя теоретически там какие-то ничтожные уменьшения возраста есть.

И, то же самое, изменение температуры топлива не будет влиять и на утечку тепловых нейтронов, потому что захват тепловых нейтронов от этого не зависит

Теперь возвращаемся к пропущенному коэффициенту j, формула (13.4). Куда тут может входить температура топлива? Определим методом исключения. Куда не может входить? В плотность. Потому что мы говорили сразу, что плотность не меняется. В знаменатель показателя степени xSs – температура топлива может входить? Тоже нет. Значит, единственная возможность – в эффективный резонансный интеграл, но мы не будем тут весь механизм рассматривать – это ведь q для гомогенной среды. Чтобы понять вообще, как влияет температура топлива на j - ведь j - это вероятность избежать резонансного захвата, рассмотрим так же, как раньше (когда определяли j) один резонанс. На рис. 13.6 изображена зависимость сечения захвата , Е0 – энергия, которая соответствует максимальному значению сечения захвата. Это симметричная функция, которая в середине имеет максимум и стремится к нулю на краях – чем больше энергия удаляется от центра резонанса, тем меньше сечение. Когда мы с вами получали вот эту формулу (13.4) для коэффициента j, я делал одно предположение, про себя, не говоря вам о том, что я его делаю. А сейчас я скажу, какое мы делали предположение. Мы считали, что ядра 238U в топливной таблетке неподвижны. Чего, конечно, не может быть, это может быть только при абсолютном нуле температур, когда все, как говорится, в природе замерзает и атомы прекращают колебательное движение. Потому что даже при комнатной температуре энергия колебательного движения отлична от нуля и по этой энергии можно найти через , с какой скоростью колеблются, осциллируют ядра в кристаллической решетке двуокиси урана. Чем больше температура топлива, тем больше энергия этих колебательных движений. Но пока топливо твердое, есть положение равновесия ядер в кристаллической решетке, и ядра далеко не уходят. Когда вещество дойдет до температуры плавления, то уже недостаточно будет сил сохранять положение равновесия, кристаллическая решетка расплывется, ну а в газе тем более. В твердом теле есть устойчивое положение ядер и относительно этих положений происходит колебание ядер. Так вот, раз повышение температуры связано с увеличением энергии и скорости колебательного движения ядер, мы должны рассмотреть и понять, а как это повышение температуры влияет на j, на вероятность поглощения?

Сначала мы должны понять, как это влияет на один резонанс, как сказывается на одном резонансе? На рис. 13.6 изображена форма резонанса для неподвижного ядра 238U (для кривой Т0). Дальше нужно понять, что все сечения, или, другими словами, все вероятности взаимодействия нейтронов с ядрами зависят от относительной скорости падающей частицы и ядра-мишени, т.е. от относительной скорости нейтрона и ядра 238U. Если ядро 238U неподвижно, то скорость нейтрона, как говорят, в лабораторной системе координат, связанной с землей, и есть относительная скорость, для неподвижного ядра. Нарисуем неподвижное ядро 238U (рис. 13.7) и будем считать, что у нас есть какая-то скорость нейтрона vн, связанная с помещением, т.е. мы выпускаем из нейтронного пистолета нейтрон и пусть как раз ядро 238U находится на траектории полета нейтрона. Если скорость нейтрона соответствует как раз энергии максимума резонанса, то будет такое сечение, как изображено на рис. 13.6. Потому что относительная скорость нейтрона, если ядро неподвижно, она и будет относительной скоростью.

Совсем другая картина будет получаться, если мы начнем рассматривать относительную скорость нейтрона по отношению к ядру 238U для колеблющегося ядра, т.е. рассмотрим случай, когда 238U в топливной таблетке нагрет, пусть даже до комнатной температуры относительно абсолютного нуля. В реальности вектор скорости колеблющегося ядра в пространстве распределен изотропно, т.е. может и так колебаться, и так, во всех направлениях. Но для простоты рассмотрения мы будем считать, что колеблется ядро на той же линии, по которой движется нейтрон – т.е. вектор скорости ядра будет направлен или навстречу нейтрону , или в противоположную сторону -  (рис. 13.7). Почему с плюсом обозначили – потому что когда частицы летят навстречу, скорости складываются. А теперь мы начнем из нейтронного пистолета с этой же скоростью vн стрелять по этой же мишени (ядро 238U). Мишень будет дергаться – туда – сюда, туда – сюда.

Значит, в первом случае (для неподвижного ядра) относительная скорость vотн. просто равнялась скорости нейтрона vн, потому что ядро было неподвижно, т.е. скорость ядра была равна нулю. Что прибавляй, что вычитай – все равно ноль. А вот чему будет равно vотн. во втором случае? Здесь уже vотн. распределится на две составляющие, одна - когда нейтрон летит навстречу ядру, а в другом случае – когда нейтрон догоняет ядро. Естественно, скорость будет больше в случае встречного движения. Значит, в первом случае мы пишем, что vотн. = vн + ,  а во втором будет vн - . Если бы я записал скорости по модулю, то никакого «+» и «-» можно было бы и не писать, потому что эти скорости равны по абсолютной величине.


Значит, в одном случае у нас скорость станет чуть-чуть больше, а в другом случае чуть-чуть меньше. Посмотрим, как это отразится на сечении. Если скорость нейтрона будет больше, энергия соответственно тоже больше, тогда форма сечения будет изменяться (см. рис. 13.6).

Вопрос – сечение не изменится само по себе?

 Что значит не изменится? Сечение от относительной скорости нейтрона вот оно нарисовано. Но относительная скорость нейтрона разная. Вначале, для неподвижного ядра, если относительная скорость такая – сечение такое. Теперь, при такой же абсолютно скорости нейтрона, относительная скорость уже будет или больше той, которая была, или меньше. Если она больше, то сечение будет меньше. Если скорость меньше, то сечение тоже будет меньше, вот что интересно. А если мы усредним, сделаем много таких опытов, мы получим, что среднее сечение оно вот какое будет. Потому что половина нейтронов таких, половина – таких. Значит, в среднем мы получаем интересный вывод – чем выше температура топлива, тем меньше будет сечение в максимуме резонанса для нейтронов, которые имеют энергию, соответствующую максимуму резонанса при неподвижном ядре.

И именно вот этот фактор создает ограничение на пути увеличения продолжительности кампании реактора – до перегрузки топлива

 Если сравнить для реактора ВВЭР две этих составляющих температурного коэффициента реактивности теплоносителя – через плотность воды и через спектр нейтронов – то оказывается, что влияние через плотность гораздо более сильное, чем влияние через спектр нейтронов

Рассмотрим теперь другую энергию нейтрона, которая уже соответствует не центру резонанса, а крылу распределения.

Сейчас мы приступаем к следующему разделу временному поведению реактора. Изучение временного поведения реактора при введении в реактор положительной или отрицательной реактивности.


Система автоматического управления или поддержания мощности реактора