Развитие атомной энергетики Реакторы транспортных двигательных установок Реакторы на быстрых нейтронах Реактор РБМК Реактор ВВЭР Реактивностные аварии Аварии с потерей теплоносителя

Атомная энергетика. Типы ядерных реакторов

 Вопрос –если концентрация падает, поток должен возрастать. Но если падает концентрация ядер, как же поток возрастает? Здесь она никак не фигурирует.

  Здесь никак не фигурирует, совершенно верно, потому что мы сейчас с вами рассматриваем реактор вне зависимости от воздействия на него системы регулирования. Ведь на самом деле поддержание постоянной мощности реактора, на постоянном уровне, обеспечивается работой системы регулирования. Потому что система регулирования настроена на самом деле не на поддержание постоянства мощности реактора, хотя говорят – «датчик мощности реактора», «автоматический регулятор мощности реактора». На самом деле поддерживается значение потока нейтронов. Когда говорят «датчик уровня мощности реактора», то на самом деле это датчик потока нейтронов. Потому что измеряется поток нейтронов. Реактор окружен каналами, в которые размещаются датчики потока нейтронов, ионизационные камеры, которые преобразуют поток нейтронов в электрический ток, значение которого пропорционально потоку нейтронов. Если мы в данный момент меняем мощность реактора в десять раз, допустим, то поток нейтронов в реакторе меняется в десять раз, и ток ионизационной камеры тоже меняется в десять раз.

 Система автоматического управления или поддержания мощности реактора настроена следующим образом. Вот вы отградуировали ионизационные камеры по тепловым параметрам (потому что на самом деле мощность измеряется по тепловым параметрам). Есть расход теплоносителя по первому контуру, есть температура входа, есть температура выхода, теплоемкость воды - если вы умножите расход воды на теплоемкость воды, на разность температур – вы получите тепловую мощность реактора.

 Тепловую мощность реактора можно получить, если идти и от генератора – мощность машины генератора пропорциональна в общем то тоже тепловой мощности реактора. – если она вышла на 100 %, допустим, генератор дает 1000 МВт, мы говорим 100 %. Правда, есть какие-то небольшие потери через теплоизоляцию, через теплоотводящие системы – и вот отградуировали это дело, и в системе задания мощности на самом деле формируется электрическое напряжение, которое говорит, что если это напряжение 10 В (я условно говорю), то 10 В соответствует номинальной мощности реактора. Идет ток ионизационной камеры через какое то сопротивление, резистор, и образуется какое то падение напряжения на нем. Так вот – подбираются электрические параметры таким образом, чтобы напряжение от тока ионизационной камеры на этом резисторе совпадало с заданным электрическим напряжением. И вся система управления или поддержания мощности реактора построена на ликвидации рассогласования (разбаланса) между опорным электрическим напряжением, которое создается задатчиком мощности и фактическим напряжением. Если у вас фактическое электрическое напряжение и ток ионизационной камеры меньше заданного, то поступает сигнал на исполнительный механизм первопривода автоматического регулятора на его подъем. Извлекается регулятор, появляется положительная реактивность (мы дальше будем изучать эти процессы), мощность начинает расти. Или это делается дистанционно, изменением концентрации борного поглотителя, не важно, автоматически или дистанционно. И вы выравниваете эти значения и говорите, что у вас мощность такая то.

 Поскольку при выработке энергии концентрация 235U уменьшается – это означает, что чем дольше работает реактор, тем выше в нем должен быть уровень потока нейтронов, для того, чтобы мощность реактора была постоянна. И это означает, что в систему управления должны вноситься коррективы – по тепловой мощности реактора. В системе автоматического регулирования есть несколько программ, заданий или автоматического управления – тогда по нейтронному потоку никакой коррекции нет, но если туда вносится коррекция по тепловым параметрам, то ли уменьшается температура выхода, по разным, так сказать, свойствам, показателям, или это дистанционно можно периодически делать, поскольку это процессы очень медленные, тогда для разных моментов кампании в реакторе, работающем на одном и том же уровне мощности, на номинальном, будет разное значение потока нейтронов. Причем чем больше энерговыработка реактора, т.е. чем меньше концентрация делящегося изотопа, тем больше там будет уровень потока нейтронов. Это достигается работой системы управления, мы сейчас не рассматриваем, как это делается, мы отсюда получаем просто такой вывод - что на самом деле поток нейтронов должен возрастать в процессе работы реактора, что вытекает из этого закона. Как возрастает поток нейтронов – очень просто можно выразить из уравнения (9.10):

  , (9.11) 

Ф0,   - поток нейтронов и концентрация ядер 235U в начальный момент времени. Т.е. мы видим, что поток нейтронов должен возрастать обратно пропорционально концентрации 235U.

На самом деле мы делаем еще одно допущение (о нем нужно сказать), которое заключается в том, что мы сейчас, при рассмотрении выгорания, не учитываем, что в процессе работы реактора, часть мощности, часть делений, будет обеспечиваться за счет делений 238U быстрыми нейтронами. Помните коэффициент n? При этом же энергия вырабатывается? Вырабатывается. При этом на выработку этой энергии тратится не делящийся изотоп, а 238U, как бы сырьевой изотоп. Значит, на самом деле, если мы учтем это, концентрация 235U будет снижаться чуть-чуть медленнее.

 И, наконец, мы не учитываем наработку плутония, 239Pu. Потому что чем дольше работает реактор, тем больше в нем плутония и тем большую часть энергии реактор будет вырабатывать на плутонии. А плутоний откуда берется? Из 238U, т.е. в конечном счете будет уменьшаться концентрация 238U, которого в реакторе очень много, а исходный делящийся изотоп будет медленнее менять свою концентрацию. Сейчас мы это не учитываем, вы видите, мы рассматриваем, только один делящийся изотоп - 235U. На самом деле чуть-чуть делится 238U, мы это не учитываем, и делится плутоний - вначале его нет, конечно, но со временем плутония становится все больше и больше. В конце кампании половина, наверное, энергии производится уже за счет деления 238U, через плутоний. Поэтому на самом деле концентрация 235U будет меняться медленнее, все уравнения получаются более сложные, используется более сложная математика, поэтому мы эту математику рассматривать не будем, но качественно вы должны знать, что выражение (9.9) – это скорость убывания концентрации 235U как бы по максимуму.

Давайте сейчас вернемся к исходному уравнению (9.1) и перепишем его с учетом зависимости потока нейтронов Ф от t, раз мы предположили, что поток зависит от времени

,  (9.12)

Таким образом, (9.12) - исходное уравнение, но в котором мы уже не считаем, что поток нейтронов постоянный. Он записан как функция времени. Теперь нам нужно учесть предположение о том, что мощность реактора постоянна. Мощность реактора постоянна – это значит, что постоянно произведение – Ф(t)×r5(t). Т.е. мы можем заменить значение произведения Ф(t)×r5(t) в текущий момент времени на это значение в начальный момент кампании – тем самым мы сильно упрощаем все дальнейшие ухищрения. Таким образом, мы можем с учетом постоянства мощности реактора записать

.  (9.13)

Вот к чему теперь свелось уравнение выгорания.

Это уравнение решается еще проще, чем уравнение (9.3), потому что тут нет никаких логарифмов. Умножим на dt левую и правую часть, тогда получим

.  (9.14)

Это первое. Так же, как и раньше, будем интегрировать – левую часть уравнения (9.14) по r5, от   до , а правую часть – по времени, от 0 до t

  . (9.15)

Вот к чему мы пришли. Берем, как и раньше, интеграл от дифференциала – это будет просто переменная. Когда мы берем определенный интеграл – это будет значение этой переменной в верхнем пределе минус значение этой переменной в нижнем пределе. Если мы это сделаем, то тогда получим

  . (9.16)

Разделим левую и правую части этого выражения на , чтобы перейти к относительной концентрации 235U

.

Единицу можно перенести в правую часть, поскольку нас интересует в конечном счете относительная концентрация

.  (9.17)

 Получилась линейная функция, только не из нуля выходящая, а из единицы (рис. 9.1). В принципе, отсюда можно найти то время, когда уран как бы выгорит до нуля – это когда прямая  пересечет ось t. Это могло бы быть (когда 235U выгорит до нуля), но только в случае, когда реактор мог бы работать. А вы знаете, что в реакторе, чтобы шла цепная реакция, обязательно должна поддерживаться критическая загрузка, т.е. существует какая-то концентрация 235U, минимальная, дальше которой kэфф станет меньше единицы и реактор просто остановится. Поэтому, на самом деле, относительная величина выгорания составляет ~ 10 % от начального значения, т.е. она никогда не может достигать больших значений.

 Вопрос – а в быстрых реакторах?

 В быстрых реакторах ситуация совсем другая. Мы дальше об этом будем говорить, потому что в тепловых реакторах эффективный коэффициент размножения уменьшается в соответствии с тем, как уменьшается концентрация 235U. На самом деле она уменьшается медленнее, чем вот эта, изображенная на рис. 9.1, она бы шла менее полого, если бы мы учитывали деление 238U, ну, а если бы мы еще учитывали накапливающийся плутоний, она бы шла еще менее полого. И все равно бы kэфф падал, потому что суммарное количество делящегося вещества уменьшается. А в быстром реакторе не так. Само слово «быстрый» еще не говорит о том, что у него kэфф будет расти во времени. Для этого нужно, чтобы (мы будем дальше это рассматривать, вы вперед забегаете), коэффициент воспроизводства делящегося материала был больше единицы в активной зоне. Вот если в активной зоне коэффициент воспроизводства больше единицы, это будет означать, что реактор сам для себя будет готовить ядерное горючее. Т.е. ему не нужен «запас бензина в баке», грубо говоря. Вот ему топлива нужно только столько, чтобы запустить его, а дальше нужно даже от него отбирать, т.е. там функция системы управления будет противоположной – нужно будет не высвобождать реактивность, а наоборот, вводить поглотитель в реактор – если у него коэффициент воспроизводства в активной зоне больше единицы. Но те быстрые реакторы, которые сегодня работают, они немного по-другому устроены. Там есть боковые, торцевые экраны, зоны воспроизводства. Т.е. в самой активной зоне плутония все-таки накапливается меньше, чем выгорает, 235U или плутония, если он там был первоначально. А в основном накопление идет за счет нейтронов, которые вылетают из активной зоны и поглощаются в экранах из обедненного урана. Вот тогда будет реализован замкнутый топливный цикл, когда те огромные запасы обедненного урана (почти 238), вот если из них делать экраны, то тогда суммарно в реакторе плутония будет накапливаться больше, чем его сгорает или чем сгорает 238U - можно сделать такой реактор.

 Но тот факт, что суммарно накапливается больше, чем сгорает, при такой конфигурации реактора все-таки приводит к тому, что эффективный коэффициент размножения kэфф будет снижаться, потому что выгорает то в активной зоне, где делящийся материал ценный, так сказать, поток нейтронов большой. А накапливается он в экранах – где поток нейтронов маленький, там плутоний малоценен, поэтому на kэфф это влияет слабо. Т.е., несмотря на то, что в целом в реакторе во времени количество делящегося материала растет, тем не менее kэфф будет падать. Так происходит в тех реакторах, которые сейчас называются быстрыми. Но сегодня рассматриваются (мы о них будем говорить) реакторы без этих воспроизводящих экранов, потому что сегодня плутония в отработавшем топливе тепловых реакторов накоплено уже очень большое количество, его не нужно дополнительно нарабатывать. Но реактор можно сделать как бы с топливным самообеспечением, чтобы он как раз нарабатывал столько делящегося материала, сколько сжигает, чтобы у него можно было подобрать ситуацию, при которой kэфф будет почти равен единице. Мы дальше об этом будем говорить, это реакторы будущего.

Мы разобрались с выгоранием и теперь мы можем перейти к другим процессам, которые происходят в реакторе при его работе на энергетическом уровне мощности. Накопление 236U. Реакция, при которой накапливается 236U

235U(n,g)236U,

это радиационный захват нейтрона, без деления. В ядре получается на один нейтрон больше, т.е. образуется 236U. 236U имеет очень большой период полураспада, сотни миллионов лет, т.е. практически им можно пренебречь, также можно считать, что за счет этих процессов его концентрация никак не меняется.

Второй процесс, при котором 236U может убывать – это его выгорание. Вот мы рассматриваем выгорание 235U, так же, в принципе, идет и процесс выгорания 236U. Но сечение захвата нейтронов мало, и поэтому этот процесс мы можем тоже не учитывать, т.е. пренебрегать уменьшением концентрации 236U за счет захвата нейтронов.

 Таким образом, в соответствии с этими предположениями, есть только образование 236U, а убыли его нет. Чему же равна скорость его образования? Скорость образования 236U равна скорости захвата нейтронов 235U без деления в 1 см3. Значит, опять мы должны записать произведение (но уже со знаком «+») потока нейтронов на концентрацию ядер, потому что именно 235U при захвате нейтрона будет давать 236U. А вот дальше в произведении я должен написать . Поток Ф и концентрацию r5, в принципе, я должен записать в зависимости, тогда уравнение изменения концентрации 236U будет иметь такой вид

  . (9.18)

 Вопрос – без минуса будет?

 Без минуса, потому что в данном случае концентрация возрастает. Да, это скорость образования, а не скорость убыли, совершенно верно, это без минуса.

Условие постоянства уровня мощности можно записать как

. (9.19)

Решать уравнение (9.18) будем аналогично предыдущему случаю, т.е. умножим на dt, тогда получим (с учетом постоянства уровня мощности)

.  (9.20)

Дальше мы интегрируем так же, как и предыдущее уравнение (9.14). Но вот в каких пределах изменяется r6? Вначале был ноль, потому что когда у нас свежая топливная загрузка, еще 235U не облучался нейтронами совсем, начальная концентрация r6 = 0. Если, конечно, используется не регенерат урана. Т.е. если топливо извлекают и повторно используют для изготовления нового топлива (после очистки от осколков деления и плутония), то там уже будет не нулевая концентрация 236U. Но пока мы рассматриваем, вот для этого случая, начальную концентрацию 236U равной нулю. Тогда

.

Как и раньше, интеграл от дифференциала – это есть просто переменная, которая под знаком дифференциала стоит – в верхнем пределе минус в нижнем пределе. Тогда мы здесь запишем

. (9.21)

Разделим левую и правую части на , мы все время будем нормировать все эти вещи на начальную концентрацию , тогда получим

.  (9.22)

Вот мы получили просто линейный закон возрастания концентрации 236U. На рис. 9.1 изображена зависимость  от времени. Таким образом, мы выяснили, что 236U (в этих допущениях, которые мы делали, т.е. что у нас только один делящийся изотоп есть, 235U, что мы не учитываем накопление плутония и не учитываем деление 238U), будет накапливаться линейно.

Если возраст нейтронов зависел только от рассеивающих и замедляющих свойств среды, то квадрат длины диффузии теплового нейтрона не будет зависеть от замедляющих свойств среды, т.е. все равно, x большое или маленькое, мы рассматриваем уже нейтрон тепловой.

Характерные времена процессов изменения изотопного (или ядерного) состава реактора – это месяцы, годы, т.е. эти времена самые медленные. Самый первый из этих процессов связан с уменьшением количества делящегося материала 235U.

И теперь мы должны перейти к последнему из процессов, очень важному для работающих реакторов, но особенно важному для будущей ядерной энергетики - процессу образования 239Pu. Мы рассмотрели уже три процесса – выгорание 235U, накопление 236U, накопление осколков деления и для них количественно получили уравнения.

Сначала рассмотрим ядерную реакцию, при которой образуется 239Pu


Система автоматического управления или поддержания мощности реактора