Развитие атомной энергетики Реакторы транспортных двигательных установок Реакторы на быстрых нейтронах Реактор РБМК Реактор ВВЭР Реактивностные аварии Аварии с потерей теплоносителя

Атомная энергетика. Типы ядерных реакторов

Мы рассматриваем сейчас замедление нейтронов, а слово замедление означает процесс, при котором уменьшается энергия нейтрона. А среди легких ядер, которые, в принципе, могли бы рассматриваться как замедлители, наибольшую массу имеет графит – углерод – он имеет массу 12. А между 12 и 1, есть, допустим, гелий (3Ge), которого в природе мало, есть Li (литий), есть В (бор). Они лучше замедляют, чем графит, т.е. при упругом столкновении, при столкновении нейтрона с бором или с литием больше энергии потеряется, чем при столкновении с углеродом. Но к замедлителю предъявляется еще одно требование – кроме того, чтобы он хорошо замедлял нейтроны, он должен их слабо поглощать. Потому что иначе от этого замедлителя в реакторе будет мало толку. Ведь для чего замедляем нейтроны? Чтобы уменьшить их энергию, чтобы затем эти нейтроны вызвали бы деление 235U (с большим сечением на тепловых нейтронах) и чтобы могла идти цепная реакция. А если мы применим в качестве замедлителя литий? Или бор? Да, нейтроны замедлятся, но этим же замедлителем они и поглотятся, потому что эти элементы имеют очень большие сечения захвата.

Вопрос – а свинец?

Свинец слабо поглощает нейтроны, но он очень слабо их замедляет.

Вопрос – рассеивает их?

Да, рассеяние может быть на тяжелом ядре, у свинца масса 206, т.е. он близок к телу бесконечной массы. Это все равно, что шайба ударит в борт и отскочит, также и нейтрон - рассеется, да, направление полета изменится, да, но энергию он почти не потеряет, потому что слишком большая масса ядра, с которым столкнулся нейтрон и энергия отдачи будет мала.

Вопрос – а если сплав свинца будет?

А какая разница, сплав или не сплав? Ведь мы рассматриваем на уровне микроструктуры отдельные ядра, так что важно, с каким ядром он столкнется – с тяжелым или с легким. И неважно, какие они еще, эти ядра, важно – тяжелые или легкие. В качестве замедлителей годятся только легкие ядра. Практически диапазон легких ядер очень мал. Говорю практически, потому что, конечно, все ядра замедляют – и свинец чуть-чуть замедляет, но тепловой реактор на свинце не сделать - просто потому, что они не дойдут. В принципе, можно выделить изотоп свинца – 206Pb. Вот делят же изотопы урана, правильно? Также можно разделить и изотопы свинца. Среди трех изотопов свинца, которые образуют природную смесь, есть изотоп 206Pb с исключительно малым сечением захвата, это дважды магическое ядро, а такие ядра имеют очень низкие сечения захвата. Вот если сделать это разделение изотопов и построить реактор на 206Pb, то там действительно свинец будет работать как замедлитель, там будут тепловые нейтроны, но замедлителя надо иметь по объему очень много. Мы дальше будем рассматривать этот процесс замедления, когда будем рассматривать эффективный коэффициент размножения и вы увидите, что очень невыгодно иметь замедлители с большим массовым числом. Даже если они совсем не поглощают нейтроны. Они не годятся по другим причинам. Поэтому бор и литий выпадают из списка веществ, которые используются как замедлители и веществ, замедляющих нейтроны, я напоминаю, всего то есть: вода, водородосодержащие материалы, гидрид циркония, который столько же ядер водорода имеет, сколько и вода (цирконий слабо поглощает нейтроны, это высокотемпературный замедлитель), тяжелая вода, бериллий или окись бериллия и графит. Все. Это то, что реально используется или может использоваться как замедлители. А другие вещества не используются по разным причинам – вот эти сильно поглощают, а у этих еще какие-то причины есть. Например, гелий. У гелия почти нет поглощения нейтронов, он замедляет гораздо лучше, чем графит, и массовое число у него близко к водороду. Но это же газ. Значит, чтобы реально замедлять нейтроны, нужно иметь гелий в жидкой фазе или под сверхвысоким давлением, т.е. гелий по этим соображениям не годится.

Таким образом, самые лучшие замедлители – легкие ядра и это можно увидеть из определения такой характеристики замедлителя, как средняя логарифмическая потеря энергии нейтрона при одном столкновении. Мы сейчас определим величину, которая называется средняя логарифмическая потеря энергии нейтрона при одном упругом столкновении. Эта величина обозначается греческой буквой x, это есть натуральный логарифм отношения энергии нейтрона до столкновения к энергии нейтрона после столкновения, усредненный по всем возможным потерям энергии 

.

Если мы будем рассматривать процесс упругих столкновений, при которых происходит замедление, для одной и той же энергии нейтрона до столкновения могут быть самые разные энергии нейтрона после столкновения. И все зависит от того, «в лоб» попадет нейтрон, с эксцентриситетом, или заденет ядро по касательной. Самая большая потеря энергии будет, когда нейтрон попадет «в лоб» ядру. Если попадет чуть-чуть сбоку, то потеря энергии будет меньше, а если только заденет по касательной – то практически потери энергии не будет. В этом случае нейтрон не передает энергию. Так вот, эта энергия после столкновения, она как раз означает усреднение по всем возможным случаям столкновения – «в лоб», чуть-чуть с эксцентриситетом, по касательной. Вот что означает это усреднение. Так вот, оказывается, что для водорода, который самый лучший замедлитель, вот эта величина xН = 1. Это самая большая из всех замедлителей среднелогарифмическая потеря энергии при одном столкновении. Самая большая, потому что водород самый лучший замедлитель.

Что это означает с точки зрения изменения энергии, если логарифм отношения энергий равен 1? Логарифм какого числа равен 1? Натуральный логарифм числа е по основанию е равен 1, а число е = 2,71. Это означает, что в среднем, при каждом столкновении с водородом нейтрон будет уменьшать свою энергию в е раз, т.е. в 2,7 раза. Вот смысл этого явления. Это означает, что для водорода, в среднем, при одном столкновении (не при каждом, а в среднем при одном столкновении) нейтрон уменьшает свою энергию в е раз, т.е. ~ в 2,7 раза.

Коэффициент x, средняя логарифмическая потеря энергии, зависит всего лишь от одного параметра – от массы ядра. И формула для вычисления x получается очень простой, если мы рассматриваем тяжелые массы. Для водорода, мы знаем, x = 1, а вот если мы рассмотрим массу больше 10, то получается приближенная формула . Т.е. для тяжелых ядер получается очень простая формула. Отсюда, например, если взять свинец - у него массовое число 200, тогда x(200) = 2/200 » 0,01. Вы видите, что свинец в 100 раз хуже замедляет нейтроны, чем водород. При одном столкновении в свинце потери энергии будут в 100 раз меньше.

А если взять графит, тогда будет  = 1/6, но точное значение для графита xС = 0,158. Т.е. для углерода (в данном случае графит – это уже вещество, имеющее ядро углерода) x(12) = 0,158, это значит, что при одном столкновении с углеродом соответственно меньше будут потери энергии и, значит, нужно большее число столкновений, чтобы замедлиться до тепловых энергий. Вот это средняя логарифмическая потеря энергии.

Теперь рассмотрим еще одну характеристику, которая нам потребуется – это максимальная потеря энергии при одном столкновении. Назовем «максимальная относительная потеря энергии», т.е. по отношению к начальной энергии. Итак, максимальная относительная потеря энергии при одном столкновении. Если рассматривать взаимодействие частиц по законам классической механики, то при упругом столкновении обязательно должны выполняться закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Если рассматривать по законам классической механики столкновение двух твердых тел, эти законы обязательно должны выполняться. Отсюда получается такая вещь - что минимальная энергия нейтрона, которая может быть после столкновения, равна коэффициенту a (у нас a в разных смыслах будет), умноженному на Едо столк. (мы назвали Едо столк. – энергия нейтрона до столкновения)

Еmin = a× Едо столк. .

А какая может быть энергия после столкновения минимальная? А минимальная энергия у нейтрона будет тогда, когда у него будет максимальная потеря энергии. Значит, мы знаем, что для водорода минимальная энергия может быть ноль. А вот для других ядер она не будет ноль. Чему же равен коэффициент a? Коэффициент a равен отношению

.

Это минимальная относительная энергия после столкновения, т.е. видно отсюда, что коэффициент . Т.е. это минимальная относительная энергия нейтрона (a) после упругого столкновения, после упругого рассеяния. Если мы записали, что Еmin = a×Едо столк. , то если мы Еmin разделим на Едо столк., то получим a, т.е. это относительная минимальная энергия после рассеяния нейтрона, которая зависит от массы ядра, с которым сталкивается нейтрон.

 Чему равно a? Давайте проанализируем. Действительно, видно, что если М положим равным 1 (водород возьмем, М = 1), значит, в числителе получается 0, в знаменателе 2 (но это уже не важно, если в числителе 0), то мы получаем, что для водорода минимальная энергия равна 0. Это как раз то, что мы уже знаем - что при одном столкновении минимальная энергия нейтрона может быть равна 0, т.е. нейтрон останавливается. А вот давайте посмотрим тяжелое ядро. Возьмем свинец (М = 200), тогда , т.е. величина a будет очень близка к 1, это как раз и будет говорить о том, что минимальная энергия будет очень близка к начальной – этот вывод верен для тяжелых ядер. Потеря энергии будет маленькая.

 Все это мы записали для того, чтобы получить максимальную потерю энергии DЕmax. DЕmax - это разность между энергией нейтрона до столкновения и минимальной энергией нейтрона после столкновения Еmin

DЕmax = Едо столк. - Еmin = Едо столк. - Едо столк×a = Едо столк(1- a).

Это будет как раз максимальная потеря энергии нейтрона. Таким образом, мы получили выражение для максимальной потери энергии при упругих столкновениях. Она равна начальной энергии Едо столк, умноженной на (1 - a), или, если подставить a, мы будем иметь, что

Вот чему равна максимальная потеря энергии при упругом столкновении, которое соответствует лобовому столкновению.

Возьмем энергию нейтрона до столкновения, допустим, Едо столк = 10 эВ. Давайте возьмем для простоты (легче считать) массу М = 10. Тогда a равно  0,64. Чему тогда равно в этом случае DЕmax? Смотрим, DЕмах = 10×(1 - 0,64) = 3,6 эВ. Вот это максимальная потеря энергии при одном столкновении нейтрона с ядром массой 10 при начальной энергии 10 эВ, максимально возможная потеря энергии. Причем, внутри энергетического промежутка Едо столкн. – Еmin энергия распределена равномерно, схематически это изображено на рис. 6.7. Т.е. если мы возьмем какой-то энергетический интервал на горизонтальной оси, по которой у нас отложена энергия нейтронов (Едо столкн - энергия нейтрона до столкновения, а Еmin – минимальная энергия нейтрона после столкновения), то нейтрон из точки Едо столкн может попасть в любую точку в интервале Едо столкн. – Еmin . Только при одном столкновении, при максимальной потере энергии нейтрон может попасть в точку Еmin , тогда потери  энергии будут как раз Е0 - DЕ, т.е. DЕмах = Едо столк. - Еmin.

Следующее понятие из теории замедления, которое нам нужно осознать – это летаргия нейтрона. Летаргия нейтрона обозначается латинской буквой U, другими словами – это логарифмическая энергия нейтрона. Летаргия связана с энергией вот таким простым соотношением

.

Эта формула представляет летаргию как функцию энергии. Эта функция характеризует энергию нейтрона, ведь энергию нейтрона можно характеризовать по-разному – скорость нейтрона, например, тоже связана с энергией (Е = mv2/2), это все характеристики энергии нейтрона, но летаргия характерна тем, что диапазон ее изменения гораздо более удобен для решения уравнения замедления нейтронов. Потому что энергия меняется на восемь порядков, от 2 МэВ, в среднем, для быстрых нейтронов до 0,02 эВ для тепловых нейтронов. Если взять 2×106 и разделить на 2×10-2 , то получается, что восемь порядков отличает энергию быстрых от энергии тепловых нейтронов. А если же взять натуральный логарифм – то этот же диапазон будет соответствовать изменению летаргии всего от 0 до 18. Т.е. мы можем записать, что летаргия быстрого нейтрона Uбыстр. нейтр. = 0, потому что . А если вы запишете логарифм теплового нейтрона Uтепл. нейтр. = . Т.е. логарифм теплового нейтрона равен 18,2. Летаргия меняется медленно (например, летаргический сон, это что-то такое замедленное).

Вопрос – в чем она измеряется?

Безразмерная. Безразмерная логарифмическая энергия.

Вопрос – в чем все-таки физическая суть ее?

Сути никакой нет. Вы можете энергию в чем угодно выражать, можете в единицах скорости, вместо того, чтобы измерять энергию в эВ, можете в см/с или в км/с, а летаргия - это другая характеристика энергии, которая связана с энергией вот таким логарифмическим выражением. Никакой физической сути здесь нет. Просто это удобно для решения уравнения замедления нейтронов. А физической сути никакой нет. Т.е. если вы говорите, что летаргия равна 0, это то же самое, что энергия нейтрона равна 2 МэВ. Если говорите, что летаргия равна 18,2 – это то же самое, что энергия нейтрона равна 0,025 эВ. Так что это просто другая характеристика энергии нейтрона, связанная с ней вот таким соотношением, и ничего больше тут нет, никакой физики, это чисто формальная запись.

  Можно энергию представлять в любом масштабе, но удобнее при решении уравнений это представлении летаргии, потому что весь энергетический диапазон получается маленький, и если мы знаем, что максимальная величина летаргии для теплового нейтрона 18,2, то мы можем определить сразу, а какое число в среднем нейтрон должен испытать столкновений, упругих, чтобы замедлиться от быстрых до тепловых значений? Вот это число столкновений , среднее число столкновений, равно

.

Потому что среднелогарифмическая потеря энергии при одном столкновении – это x, а полный диапазон изменения летаргии – 18,2 (изменение логарифма энергии), если в среднем изменение логарифма энергии нейтрона равно x, то среднее число столкновений будет 18,2/x. Т.е. сколько столкновений должен испытать быстрый нейтрон, только что родившийся при энергии 2 МэВ, чтобы стать тепловым? Сколько в среднем он должен испытать столкновений? Это не значит, что обязательно каждый нейтрон испытает столько столкновений, один может меньше, более удачно сталкиваться будет, другой больше, но в среднем будет вот такая картина.

И отсюда видно, что если у вас замедлителем является водород, у которого x = 1, то для водорода вот это = 18, потому что 18/1 = 18. Т.е., если в среде содержится водород (если замедлителем является вода, значит, в ней есть водород), нейтронам, чтобы замедлиться до тепловых энергий, нужно испытать 18 столкновений. А возьмите, к примеру, свинец (М = 200), у которого x в 100 раз меньше, значит, уже не 18 столкновений надо, а 1800, условно говоря . Т.е. нейтрон очень медленно замедляется в свинце, очень медленно по энергетической оси продвигается. Вот что такое летаргия и как она позволяет определить число столкновений нейтрона, которые он должен испытать, чтобы стать тепловым. Чтобы быстрому нейтрону стать тепловым.

И последнее из теории замедления, что нам нужно знать, прежде чем начать заниматься j - это величина, которая получила название плотности замедления нейтронов q. Эта величина зависит от U, от летаргии нейтрона.

Вопрос – когда вы говорили о водороде, то говорили, что нейтрон полностью теряет свою энергию и останавливается.

  Нет, это только в том редком случае, когда нейтрон «в лоб» ядро водорода стукнет. Поэтому я сказал «в среднем», это как в рулетке – бывают случаи, когда бессчетное число раз выпадает одно число, но это очень редкий случай, так и нейтрон, попасть в лоб и потерять всю свою энергию - это очень редкий случай. А на самом деле, учитывая, что нейтрон и в серединку попадет, и туда, и сюда, нужно, оказывается восемнадцать раз стукнуться.

Так вот, что же такое плотность замедления, что это за величина? Ее по-другому называют поток нейтронов по энергетической оси – это другое определение – плотность замедления нейтронов или поток нейтронов по энергетической оси. На рис.6.8 представлена энергетическая ось как ось летаргии, она направлена вниз. Вверху точка U = 0, соответствует быстрым нейтронам, внизу Uтепл. = 18,2, соответственно, тепловые нейтроны. Выберем какой-то уровень летаргии, ему будет соответствовать какой-то уровень энергии. Выберем произвольно на этой энергетической оси U какое-то значение. Плотность замедления тогда будет характеризовать собой число нейтронов, пересекающих вот этот уровень энергии в 1 с в 1 см3. Т.е. число нейтронов, которые в 1 с в 1 см3 переходят из области энергий больше, чем Е (или меньше, чем U), в область энергий, меньших Е (или больше, чем U).

Вопрос – это для любого уровня?

Конечно, я просто условно назвал, чтобы было понятно. Здесь определение то же самое. Я же написал здесь– произвольно, и рассматриваю величину q(U). Допустим, пусть будет величина U1 – тогда q(U1) будет плотность замедления нейтронов при этой летаргии U1, она характеризует, или дает количество нейтронов, которые каждую секунду в 1 см3 переходят из области летаргии меньше, чем U1, в область летаргии больше, чем U1. U1 или U – это все равно. Конкретно мы взяли U1. Если возьмем U2 – соответственно будет q(U2). Эта величина называется плотность замедления нейтронов или поток по энергетической оси.

Вопрос – еще раз повторите определение.

В каждом кубическом сантиметре есть какое-то количество нейтронов. Эти нейтроны имеют какую-то энергию, или летаргию U.

Вопрос – часть этих нейтронов имеют U.

 Нет, в 1 см3 есть нейтроны самых разных энергий. Я беру сейчас нейтроны, которые имеют энергию или летаргию U, скажем так. Они сталкиваются с ядрами замедлителя, которые есть в этом кубическом сантиметре. Значит, что такое плотность замедления? В результате упругих столкновений нейтроны, которые имели энергию выше U, попадают в область энергий, ниже U. Мы с вами знаем величину максимальной потери энергии. Значит, если я выделил, допустим, этот уровень, то его будут пересекать нейтроны, которые могут отсюда вот максимально попасть сюда, чуть-чуть только перескочить, а те, которые вот так, они не попадут сюда. Но даже те нейтроны, которые вот здесь вот – они могут попасть и сюда, и сюда, и сюда, а вот которые сюда попадут, они тоже в этот диапазон не попадают. Поэтому величина плотности замедления характеризует, какое количество нейтронов каждую секунду пересекает вот этот уровень энергии, или летаргии. Поэтому называется – поток по энергетической оси.

Вопрос – это ведь зависит от плотности потока?

Конечно, зависит. Мы же пока просто ищем смысл этой величины. А как количественно определяется величина плотности замедления? Количественное выражение для плотности замедления нейтронов следующее

,

где Ф(U) – поток нейтронов, Ss – макроскопическое сечение рассеяния. Если мы умножим поток нейтронов на макроскопическое сечение рассеяния, то мы получим тогда число упругих столкновений в 1 см3. Как мы определяли скорости реакций? Это поток, умноженный на концентрацию ядер замедлителя и на микроскопическое сечение, в данном случае рассеяния – т.е. вот это произведение дает число упругих столкновений нейтрона в 1 см3 в 1 с этой энергии. А вот чтобы получить плотность замедления, оказывается (из уравнения получается), нужно число упругих столкновений в 1 см3 умножить на x. Вот это выражение уже будет представлять собой плотность замедления нейтронов. И видно, что она пропорциональна x. Для водородного замедлителя эта величина будет максимальна, а вот если представить себе, что ядра имеют бесконечную массу, то x = 0, т.е. сталкиваться они будут, а замедления никакого не будет, каждый нейтрон останется при той энергии, которую он имеет, замедляться он не будет, потому что x = 0. И поэтому, чем больше x, тем с большей скоростью нейтроны замедляются. Тем больше их каждую секунду проходит какой то уровень энергии от быстрых до тепловых. Рассматривают вот такие величины - x×ss и x×Ss. Первая величина x×ss, где микроскопическое сечение, получила название микроскопическая замедляющая способность, в вторая, понятно, называется макроскопическая замедляющая способность, она характеризует уже замедлитель как вещество.

  Микроскопическая замедляющая способность характеризует ядро как замедлитель, потому что для замедления важны обе эти характеристики – и x  и ss (сечение рассеяния). Вот для одного ядра эта величина x×ss, допустим, для гелия, будет выше, чем, допустим, для углерода, для графита. Но гелий – это газ, у него плотность (r) маленькая, плотность ядер, поэтому макроскопическая замедляющая способность у гелия будет намного меньше, чем у графита. Из-за того, что в макроскопическое сечение входит ядерная концентрация r.

Вопрос – а какое обозначение у этой величины?

А вот это и есть x×ss, она одной буквой не обозначается и микроскопическая замедляющая способность, и макроскопическая – они всегда обозначаются как произведение двух параметров.

  Рассмотрим среду, которая состоит только из ядер замедлителя, в которых поглощение, допустим, гипотетически, отсутствует, т.е. сечение захвата равно нулю. Если среда состоит только из ядер замедлителя, то в этом случае эта зависимость q(U) будет постоянна от летаргии, потому что нейтроны, начав замедляться вверху, без всяких потерь достигнут области тепловых энергий. Если в среде есть поглощение, то q(U) будет постепенно уменьшаться. Вот эти предварительные сведения из теории замедления нам надо было получить, чтобы двинуться дальше к рассмотрению коэффициента j.

Рис.6.7. Зависимость сечения захвата от летаргии и энергии нейтрона для 238U

 
 Если среда не поглощает нейтроны совсем, т.е. сечение захвата sс = 0, а только замедляет нейтроны, значит, величина q(U) будет постоянна, потому что нет потерь нейтронов и на этом пути нейтроны никуда не могут деться. Одно и то же число нейтронов пройдет в 1 с этот уровень энергии, так же и этот, так же и этот. Можно привести аналог (мы дальше будем им пользоваться) – что это как трубопровод без дырок, по которому течет вода. Расход воды, если нет отборов и дырок в этом трубопроводе, будет одинаковый в любом сечении - что в этом сечении, что в этом, что на выходе – расход будет один и тот же. Вот расход воды как бы аналогичен плотности замедления нейтронов. Такая вот внешняя аналогия, гидродинамическая. А вот захват нейтронов - это аналогично тому случаю, когда труба худая, и где-то там дырочки есть, и если много дырочек, то на выходе вы и расхода никакого не получите, это как вода в садовом обществе  – подается от насоса вода – и у последнего садовода уже идет очень мало воды, потому что по дороге отбор был. Смысл такой.

Я сейчас напомню, что сечение захвата,  можно нарисовать в зависимости от летаргии. На рис. 6.7 изображена зависимость сечения захвата 238U от летаргии. Сначала идут маленькие резонансы, а потом все больше и больше, в конце - 18,2. Помните, я график вам показывал, как ведет себя сечение захвата 238U, а здесь изображена зависимость от летаргии.

Вопрос - j уже рассматриваем?

  Начали рассматривать j, но сейчас мы рассмотрим зависимость сечения захвата в резонансной области 238U. Выделим, или вырежем как бы один резонанс из этой резонансной области и нарисуем отдельно (DU). Поскольку это очень маленькая область, здесь можно перейти к энергиям, это все равно. Так что рядом изображена зависимость  на этом участке от энергии.

Вопрос – а этот всплеск – это именно под DU?

Нет, я нарисовал здесь Е, т.е. это один резонанс, его зависимость от энергии, но можно и по U рисовать. Вот я вырезал из всего этого диапазона один резонанс, но масштаб сейчас я беру энергетический, мне удобнее, хотя это не имеет значения. Будем рассматривать и так, и так, я буду просто упоминать, по какой оси берем величину.

Теперь, какие мы будем делать допущения при расчете j?

Сначала мы найдем j на одном резонансе. Если мы сумеем найти j на одном резонансе, то мы сможем его найти также и на другом, и на третьем, и потом на всей совокупности. Т.е. мы будем рассматривать сначала отдельный выделенный резонанс.

Вместо вот такой формы кривой как на рис.6 а), мы, как говорят математики, аппроксимируем, т.е. заменим ее на форму в виде буквы П, когда распределение находится просто в узком интервале (аппроксимировать – значит, описать вот эту кривую вместо точной формы, которая имеет плавную функцию, более простой математической зависимостью – тогда удобно рассматривать математически. Будем считать, что сечение имеет такую форму, а площади, конечно, мы должны сохранить. Площадь под кривой натуральной, должна быть равна площади под этой приближенной функцией, имеющей форму буквы П.

Прежде чем искать коэффициент j на этом резонансе (первый резонанс, который мы будем рассматривать, назовем j1), проще оказывается, найти вероятность поглощения W1, где W1 = 1 - j1. Т.е. W – это вероятность поглощения, сопряженная величина. W – это вероятность поглощения нейтронов на данном резонансе, которая просто равна единице минус вероятность избежать резонансного захвата.

Вопрос – в этом вот прямоугольнике?

 Да, вероятность поглощения на этом резонансе. В этой области с нейтроном что-то одно из двух происходит – либо он поглощается на резонансе, либо не поглощается, избегает поглощения. А сумма этих двух событий всегда равна 1. Т.е. что-то всегда происходит, поэтому, если мы найдем вероятность поглощения, то потом очень просто мы найдем j - вероятность избежать резонансного поглощения. Т.е. j будет равно j = 1 – W1. Т.е. мы будем искать вот это j. И еще одно, последнее допущение.

Мы будем использовать так называемое приближение узкого резонанса. Что понимается под приближением узкого резонанса? Рассмотрим вот этот интервал энергий - допустим, DЕ. Ширина резонанса – это ширина распределения на середине высоты, она обозначается Г – латинская большая гамма. Так, ширина резонанса в среднем несколько сотых эВ, где-то 0,05 эВ, очень маленькая. Маленькая по сравнению с чем? Просто сказать маленькая – значит, ничего не сказать, надо сказать, по сравнению с чем? По сравнению с потерей энергии при упругом столкновении. Вот мы с вами вычислили, что потери энергии DЕмах » 3 эВ, так вот, эта величина 3 эВ много больше, чем величина DЕрез

DЕмах » 3 эВ >> DЕрез.

Вот это приближение узкого резонанса.

 Вопрос – что такое DЕмах?

 DЕмах – это максимальная потеря энергии при упругом столкновении, которую мы только что вычислили. Мы нашли, что DЕмах равно ~ 3,6 эВ для массы 10. И это довольно правильное приближение, потому что для замедлителя водорода это будет тем более справедливо, потому что там потери энергии будут еще больше. Это довольно хорошее допущение, мы им будем пользоваться.

  Вопрос – а сколько ширина резонанса?

 Так я сказал – 0,05 эВ. Вот эта величина по порядку величины ~ 0,05 эВ, она колеблется – 0,03 ¸ 0,07. Важно, что это очень маленькая величина по сравнению с потерей энергии при одном столкновении. Вот это приближение нам позволит найти коэффициент j и двигаться дальше.

 Вопрос – можно вообще линией представить.

 Нет, линией нельзя. Нам обязательно надо рассматривать эту внутреннюю структуру, когда мы будем рассматривать реально резонанс, мы будем всегда учитывать, что он узкий, т.е. что его ширина по энергии много меньше, чем потери энергии нейтрона при столкновении с ядром замедлителя.

 Вопрос - 0,05 по сравнению с 3 можно линией представить.

 Это вы о графике говорите. А нам же нужно вычислениями заниматься.


Система автоматического управления или поддержания мощности реактора