Развитие атомной энергетики Реакторы транспортных двигательных установок Реакторы на быстрых нейтронах Реактор РБМК Реактор ВВЭР Реактивностные аварии Аварии с потерей теплоносителя

Атомная энергетика. Типы ядерных реакторов

Ядерная концентрация легко рассчитывается, если вы знаете структуру реактора, его чертеж, т.е. поперечное сечение реактора, сколько в нем содержится урана, его масса, объем и т.д. Мы потом будем этим заниматься.

 А вот поток откуда взять? Поток, естественно, связан с мощностью реактора. Чем, при прочих равных условиях, больше мощность реактора, уровень мощности реактора, тем будет больше поток нейтронов. Это вещи прямо связанные. И есть очень простые соотношения, позволяющие вычислить величину потока нейтронов уже в абсолютных единицах. Давайте сейчас это сделаем, чтобы было понятно.

Вот, допустим, нам известна тепловая мощность реактора NТ. Известно, что при одном делении выделяется энергия около 200 МэВ – эта энергия является кинетической энергией осколков деления. Когда нейтрон попал в ядро 235U, оно разделилось, два осколка под влиянием кулоновских сил отталкивания разлетаются со страшной скоростью. Что такое кинетическая энергия осколка? Масса  осколка, умноженная на квадрат скорости пополам - mv2/2. Если взять два осколка, посчитать их кинетическую энергию в нужных единицах (сопоставимых), то получится энергия деления Еf – энергия одного деления приблизительно равна 200 МэВ (миллион электронвольт или мегаэлектронвольт). Вся эта энергия переходит в тепло, поскольку все виды энергии в конечном счете переходят в тепловую энергию. В данном случае тепловая энергия идет на нагрев топлива, это тепло потом отводится и т.д.

Какая связь между мощностью и энергией? Мощность – это количество энергии в единицу времени, скажем, в 1 секунду. Поэтому мощность реактора пропорциональна числу делений, или, вернее, мощность равна числу делений, происходящих во всем реакторе в 1 секунду, умноженную на энергию деления. Тогда мощность будет измеряться в единицах МэВ/сек. Но это в физике используются мегаэлектронвольты, а в технике нужны киловатты, и, если посмотреть в справочнике физических величин, как одни единицы – энергия/с (эрг, МэВ джоули и т.д.) переводятся в другие – в мощность, то получится очень простой коэффициент – 1 киловатт тепловой энергии равен 3,3×1013 делений/с

1 кВт = 3,3×1013 дел/с.

Т.е. если в реакторе происходит каждую секунду вот такое количество делений, то тепловая мощность будет равна 1 кВт. Это универсальный коэффициент, такой же, как при переводе киловатт в лошадиные силы и т.д. Один кВт по теплу - это не электрическая мощность, при расчете электрической мощности надо вводить к.п.д. цикла.

Давайте для конкретного примера возьмем, например, ВВЭР – 1000, имеющего тепловую мощность 3000 МВт (округленно). Если перевести в кВт, это будет Nт=3´106 кВт. Найдем, какое число делений в 1 секунду в объеме реактора будет соответствовать этой тепловой мощности? Надо просто умножить мощность в кВт (3´106), на число делений в 1 секунду, соответствующее 1 кВт 3,3´1013. Получается 3´106´ 3.3´1013»1020 делений/с, т.е. когда реактор работает на номинальной мощности, каждую секунду в нем происходит 1020 делений.

Теперь нам нужно найти плотность делений, т.е. сколько же делений происходит в 1 см3 в 1с? Для этого надо разделить общее число делений на объем реактора. Давайте приблизительно вычислим объем реактора Vаз, считая, что активная зона – это цилиндр, имеющий диаметр и высоту по 3 м. Тогда объем Vаз будет равен Согласны?

  Т.е. получилось Vаз ~ 2×107 см3 – вот по порядку величины объем активной зоны ВВЭР.

После этого мы можем найти, а какое число делений в секунду соответствует вот этой мощности 3 МВт? Для этого нужно 1020 делений разделить на объем реактора 2×107 см3 - это будет число делений в секунду

.

Т.е. мы получили, что в активной зоне реактора ВВЭР в 1 см3 ее объема, в среднем, конечно, происходит 5×1012 дел./с. Теперь мы должны через мощность, т.е. через число делений/сек, найти плотность потока нейтронов, хотя мы еще немного не готовы к тому, чтобы вычислить все остальное. Для того, чтобы вычислить величину потока нейтронов, среднего по объему (поскольку он, конечно, меняется по радиусу и по высоте) используется следующее соотношение (для свежей загрузки топлива):

.

Вопрос – а r5 и  - это табличные значения?

  - табличная величина, а r5 надо вычислять, оно же зависит от обогащения топлива, от конструкции реактора, от того, какая в нем загрузка. Дальше мы будем этим заниматься и вы поймете, как это делается. В общем то, это не сложно. А сейчас я просто показал, как можно вычислить величину потока нейтронов.

Мы знаем, что число делений в секунду пропорционально Р, которое стоит в числителе формулы для кэфф. Я хочу подчеркнуть, что именно пропорциональна, а не равна, потому что скорость, число делений в секунду еще не определяет скорости рождения нейтронов. Надо знать, а сколько нейтронов рождается на одно деление, и только когда мы умножим число делений в секунду на число нейтронов, рождающихся при одном делении, вот тогда мы получим скорость рождения нейтронов.

А скорость рождения нейтронов, т.е. число делений в секунду (мы его будем обозначать греческой буквой n), дает нам среднее число нейтронов, рождающихся в 1 секунду при одном делении ядра.

Почему среднее? Потому что случайно в одном и том же ядре может родиться при одном делении один нейтрон, при другом делении – два, третьем – три, т.е. рождающиеся нейтроны распределены по спектру. Если мы возьмем миллион делений и разделим на этот миллион число родившихся нейтронов, получим, сколько в среднем рождается нейтронов, т.е. получается вот эта величина n. Говоря «на одно деление», мы должны у величины n снизу написать индекс f, это будет означать среднее число нейтронов, родившихся при одном делении.

Но этого мало. В принципе, нужен еще и второй индекс, , потому что у 235U свое n, а у 239Pu свое, т.е. n должно иметь индекс изотопа. Если в данном случае мы рассматриваем5U, то нужно писать . И тогда, чтобы найти, а сколько же нейтронов рождается в 1 секунду при делении 235U надо это  умножить на число делений 235U f5 - .

Если у нас в реакторе есть и 235U и Pu, то сколько нейтронов будет рождаться в этом случае? Здесь надо добавить еще , умноженное на число делений в 1 секунду в 1 см3 на ядрах 239Pu

.

Тогда вот уже эта величина будет давать число нейтронов, рождающихся в 1 секунду в 1 см3, на всех изотопах, и на 235U и на 239Pu.

Вопрос – а это все, оно какой-нибудь буквой обозначается?

Никакой буквой не обозначается. Если мы не пишем индекс, то значит это относится ко всем изотопам, которые есть, т.е. тогда число нейтронов, рожденных в 1 см3 будет равно nf×f.

Вопрос – а вот выражение, где сумма изотопов, это относится к МОХ-топливу?

Нет, почему МОХ-топливо? В любом реакторе, в котором есть 238U, а он всегда есть, потому что обычно используется низкообогащенный уран (3 – 5 % 5U, а остальное - 8U), на свежей топливной загрузке нет плутония, но когда реактор начнет работать и поработает какое-то время, то из 238U будет получаться Pu, поэтому в общем случае надо писать сумму изотопов. Не обязательно это МОХ-топливо, если МОХ-топливо, то там как раз 235U нет, потому что МОХ-топливо делается из плутония, выделенного из ОЯТ и смешивается с обедненным ураном, в котором 235U почти нет. Есть, конечно, какое-то остаточное количество 235U, но, в основном, на МОХ-топливе будет идти деление на Pu и на 8U.

Вопрос – это уже после какой-то периодичности кампании?

Это в общем случае, оно зависит от того, большая ли концентрация ядер плутония или маленькая. А вот если концентрация плутония равна нулю, вот на свежей топливной загрузке rPu = 0, тогда деления на плутонии и не будет. Как только реактор начинает работать, вначале в реакторе содержатся мизерные количества плутония, а уже через месяц плутоний будет, а через год тем более.

Вопрос – плутоний будет тоже делиться?

Конечно будет. Это такой же делящийся материал (и оружейный), как и 235U.

Если говорить о величине n, то следует сказать, что эта ядерная константа, еще зависит от того, нейтронами каких энергий делится 235U. Мы сейчас рассматриваем реакторы на тепловых нейтронах, на замедленных. Так вот, чтобы различать нейтроны разных энергий, надо еще поставить букву “т”, третий индекс, т.е. это будет означать, что - это число нейтронов, во-первых, нормировано на одно деление, во-вторых, относится к ядру 235U, и в-третьих, деление производится тепловыми нейтронами. Вот эта величина для тепловых нейтронов равна   . Та же величина для 239Pu . Плутоний как бы более реактивный материал, поэтому и бомбы из него мощнее получаются, и поэтому возникло такое беспокойство из-за ядерного терроризма.


Система автоматического управления или поддержания мощности реактора